Abstract

Following work by Casazza, Kutyniok, and Lammers and its development by Stoeva and Christensen, we provide some novel characterizations of R-dual sequences of type III in Hilbert spaces. We systematically extend the construction procedure by basing it on a choice of an antiunitary involution. For certain classes of R-duals of type III, we derive a representation of the associated frame operator in terms of spectral measures.

中文翻译：

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关于希尔伯特空间中类型 III 的 R-对偶

摘要

在 Casazza、Kutyniok 和 Lammers 的工作以及 Stoeva 和 Christensen 的开发之后，我们提供了希尔伯特空间中 III 型 R-对偶序列的一些新特征。我们系统地扩展了构造过程，它基于对反酉对合的选择。对于某些类型的 III 型 R-对偶，我们根据光谱测量得出相关框架算子的表示。