In this paper, we study a generalized version of the expected time in the red and the expected area in red introduced in Loisel (2005). We derive some expressions for this risk measure both in light tailed and heavy tailed cases for general risk processes. Then, some further expressions are obtained for Lévy processes together with an upper bound in the light-tailed case and an additional result for large initial capitals in the subexponential case.

中文翻译：

---

红色的期望时间和红色的期望区域的广义版本的一些表达式

在本文中，我们研究了 Loisel (2005) 中引入的红色预期时间和红色预期区域的广义版本。我们在一般风险过程的轻尾和重尾案例中得出了该风险度量的一些表达式。然后，获得了 Lévy 过程的一些进一步的表达式，以及轻尾情况下的上限和次指数情况下大初始资本的附加结果。