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Chain rules for multivariate cumulant coefficients
Stat ( IF 1.7 ) Pub Date : 2022-01-06 , DOI: 10.1002/sta4.451 Christopher S. Withers 1 , Saralees Nadarajah 2
Stat ( IF 1.7 ) Pub Date : 2022-01-06 , DOI: 10.1002/sta4.451 Christopher S. Withers 1 , Saralees Nadarajah 2
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Cumulant coefficients are the building blocks of Edgeworth expansions and other analytic methods for statistical inference, such as bias reduction. Suppose that is a standard estimate of an unknown vector w and that t(·) is a smooth function on w. We show that is a standard estimate of t(w). We give its cumulant coefficients in terms of those of and the derivatives of t(w). These “chain rules” can then be used to get the cumulant coefficients of a smooth function of . The results are illustrated by two numerical examples.
中文翻译:
多元累积系数的链式法则
累积系数是 Edgeworth 展开和其他统计推断分析方法(例如减少偏差)的构建块。假设是未知向量 w 的标准估计,t(·) 是 w 上的平滑函数。我们表明= t ( ) 是 t(w) 的标准估计值。我们给出它的累积系数以及 t(w) 的导数。然后可以使用这些“链式规则”来获得平滑函数的累积系数. 结果通过两个数值例子来说明。
更新日期:2022-01-06
中文翻译:
多元累积系数的链式法则
累积系数是 Edgeworth 展开和其他统计推断分析方法(例如减少偏差)的构建块。假设是未知向量 w 的标准估计,t(·) 是 w 上的平滑函数。我们表明= t ( ) 是 t(w) 的标准估计值。我们给出它的累积系数以及 t(w) 的导数。然后可以使用这些“链式规则”来获得平滑函数的累积系数. 结果通过两个数值例子来说明。