We study the noncommutative Poincaré duality between the Poisson homology and cohomology of unimodular Poisson algebras, and show that Kontsevich’s deformation quantization as well as Koszul duality preserve the corresponding Poincaré duality. As a corollary, the Batalin– Vilkovisky algebra structures that naturally arise in these cases are all isomorphic.

中文翻译：

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泊松上同调、Koszul 对偶性和 Batalin-Vilkovisky 代数

我们研究了单模泊松代数的 Poisson 同调和上同调之间的非交换 Poincaré 对偶性，并表明 Kontsevich 的变形量化以及 Koszul 对偶性保留了相应的 Poincaré 对偶性。作为推论，在这些情况下自然出现的 Batalin-Vilkovisky 代数结构都是同构的。