Davis-Stober and Regenwetter (2019; D&R) showed that even when all predictions of a theory hold in separate studies, not even a single individual may be described by all predictions jointly. To illustrate this “paradox” of converging evidence, D&R derived upper and lower bounds on the proportion of individuals for whom all predictions of a theory hold. These bounds reflect extreme positive and negative stochastic dependence of individual differences across predictions. However, psychological theories often make more specific assumptions such as true individual differences being independent or positively correlated (e.g., due to a common underlying trait). Based on this psychometric perspective, I extend D&R’s conceptual framework by developing a multivariate normal model of individual effects. Assuming perfect consistency (i.e., a correlation of one) of individual effects across predictions, the proportion of individuals described by all predictions of a theory is identical to D&R’s upper bound. The proportion drops substantially when assuming independence of individual effects. However, irrespective of the assumed correlation structure, the multivariate normal model implies a lower bound that is strictly above D&R’s lower bound if a theory makes at least three predictions. Hence, the scope of a theory can be improved by specifying whether individual effects are assumed to show a certain level of consistency across predictions (similar to a trait) or whether they are statistically independent (similar to a state). (PsycInfo Database Record (c) 2021 APA, all rights reserved)

中文翻译：

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通过对个体差异的联合分布建模来评估汇聚证据的“悖论”：评论 Davis-Stober 和 Regenwetter (2019)。

Davis-Stober 和 Regenwetter（2019 年；D&R）表明，即使一个理论的所有预测都在单独的研究中成立，所有预测都不能共同描述一个人。为了说明这种融合证据的“悖论”，D&R 推导出了理论的所有预测都适用的个人比例的上限和下限。这些界限反映了预测中个体差异的极端正向和负向随机依赖性。然而，心理学理论通常会做出更具体的假设，例如真正的个体差异是独立的或正相关的（例如，由于共同的潜在特征）。基于这种心理测量学的观点，我通过开发个体效应的多元正态模型来扩展 D&R 的概念框架。假设完美的一致性（即，一个）个体效应在预测中的相关性，一个理论的所有预测所描述的个体比例与 D&R 的上限相同。当假设个体效应独立时，该比例大幅下降。然而，不管假设的相关结构如何，如果一个理论做出至少三个预测，多元正态模型意味着一个严格高于 D&R 下限的下限。因此，可以通过指定个体效应是否被假设为在预测之间显示一定程度的一致性（类似于特征）或它们是否在统计上独立（类似于状态）来改进理论的范围。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）一个理论的所有预测所描述的个体比例与 D&R 的上限相同。当假设个体效应独立时，该比例大幅下降。然而，不管假设的相关结构如何，如果一个理论做出至少三个预测，多元正态模型意味着一个严格高于 D&R 下限的下限。因此，可以通过指定个体效应是否被假设为在预测之间显示一定程度的一致性（类似于特征）或它们是否在统计上独立（类似于状态）来改进理论的范围。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）一个理论的所有预测所描述的个体比例与 D&R 的上限相同。当假设个体效应独立时，该比例大幅下降。然而，不管假设的相关结构如何，如果一个理论做出至少三个预测，多元正态模型意味着一个严格高于 D&R 下限的下限。因此，可以通过指定个体效应是否被假设为在预测之间显示一定程度的一致性（类似于特征）或它们是否在统计上独立（类似于状态）来改进理论的范围。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）当假设个体效应独立时，该比例大幅下降。然而，不管假设的相关结构如何，如果一个理论做出至少三个预测，多元正态模型意味着一个严格高于 D&R 下限的下限。因此，可以通过指定个体效应是否被假设为在预测之间显示一定程度的一致性（类似于特征）或它们是否在统计上独立（类似于状态）来改进理论的范围。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）当假设个体效应独立时，该比例大幅下降。然而，不管假设的相关结构如何，如果一个理论做出至少三个预测，多元正态模型意味着一个严格高于 D&R 下限的下限。因此，可以通过指定个体效应是否被假设为在预测之间显示一定程度的一致性（类似于特征）或它们是否在统计上独立（类似于状态）来改进理论的范围。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）理论的范围可以通过指定是否假设个体效应在预测中显示出一定程度的一致性（类似于特征）或它们是否在统计上独立（类似于状态）来改进。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）理论的范围可以通过指定是否假设个体效应在预测中显示出一定程度的一致性（类似于特征）或它们是否在统计上独立（类似于状态）来改进。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）