In the setting of higher-dimensional anisotropic Heisenberg group, we compute the fundamental solution for the sub-Laplacian, and we prove Poincaré and \(\beta \)-Logarithmic Sobolev inequalities for measures as a function of this fundamental solution.

中文翻译：

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高维各向异性海森堡群中的强制不等式

在高维各向异性海森堡群的设置中，我们计算了亚拉普拉斯算子的基本解，我们证明了 Poincaré 和\(\beta \) -Logarithmic Sobolev 不等式的度量作为这个基本解的函数。