Hydraulic permeability in hydrate-bearing sediments largely controlling the rate of gas production from hydrate deposits is widely estimated by various modified models based on the Kozeny–Carman equation. However, the effect of hydrate saturation on the shape factor in the Kozeny–Carman equation is not fully understood. In this study, a fractal model of the shape factor is theoretically derived to show physical relations between the shape factor and fractal parameters of fluid occupied pores. Then, verification of the model is performed, and effects of intrinsic porosity, intrinsic pore area and tortuosity fractal dimensions on the hydrate saturation dependent shape factor are analyzed. Finally, how weighted specific surface areas evolve with hydrate saturation is theoretically discussed, and results are further applied to modify the Kozeny–Carman equation. It is shown that the fractal model has a good performance on the shape factor estimation, and value of the shape factor is largely controlled by porosity, pore area and tortuosity fractal dimensions of fluid occupied pores in hydrate-bearing sediments. Multiplying product of the shape factor, the squared specific surface area, and the squared hydraulic tortuosity linearly increases with increasing hydrate saturation in general for the pore-filling hydrate pore habit but linearly decreases due to the presence of grain-coating gas hydrates. This linear relation permits a feasible modification of the Kozeny–Carman equation for hydrate-bearing sediments, and values of the model parameter are suggested for pore-filling and grain-coating hydrate pore habits.

中文翻译：

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水合物沉积物透水率 kozeny-carman 方程中形状因子的分形分析

水合物沉积物中的水力渗透率在很大程度上控制着水合物沉积物的产气率，这是通过基于 Kozeny-Carman 方程的各种改进模型广泛估计的。然而，水合物饱和度对 Kozeny-Carman 方程中形状因子的影响尚不完全清楚。在这项研究中，从理论上推导了形状因子的分形模型，以显示形状因子与流体占据孔隙的分形参数之间的物理关系。然后对模型进行了验证，分析了固有孔隙度、固有孔隙面积和曲折分形维数对水合物饱和度依赖形状因子的影响。最后，理论上讨论了加权比表面积如何随水合物饱和度变化，并将结果进一步应用于修改 Kozeny-Carman 方程。结果表明，分形模型对形状因子估计具有良好的性能，形状因子的取值很大程度上受水合物沉积物中流体占据孔隙的孔隙度、孔隙面积和曲折分形维数的控制。形状因子的乘积、比表面积的平方和水力弯曲度的平方通常随着水合物饱和度的增加而线性增加，对于孔隙充填的水合物孔隙习性，但由于存在颗粒包覆的天然气水合物而线性减小。这种线性关系允许对含水合物沉积物的 Kozeny-Carman 方程进行可行的修改，并且为孔隙充填和颗粒涂层水合物孔隙习性提出了模型参数值。结果表明，分形模型对形状因子估计具有良好的性能，形状因子的取值很大程度上受水合物沉积物中流体占据孔隙的孔隙度、孔隙面积和曲折分形维数的控制。形状因子的乘积、比表面积的平方和水力弯曲度的平方通常随着水合物饱和度的增加而线性增加，对于孔隙充填的水合物孔隙习性，但由于存在颗粒包覆的天然气水合物而线性减小。这种线性关系允许对含水合物沉积物的 Kozeny-Carman 方程进行可行的修改，并且为孔隙充填和颗粒涂层水合物孔隙习性提出了模型参数值。结果表明，分形模型对形状因子估计具有良好的性能，形状因子的取值很大程度上受水合物沉积物中流体占据孔隙的孔隙度、孔隙面积和曲折分形维数的控制。形状因子的乘积、比表面积的平方和水力弯曲度的平方通常随着水合物饱和度的增加而线性增加，对于孔隙充填的水合物孔隙习性，但由于存在颗粒包覆的天然气水合物而线性减小。这种线性关系允许对含水合物沉积物的 Kozeny-Carman 方程进行可行的修改，并且为孔隙充填和颗粒涂层水合物孔隙习性提出了模型参数值。形状因子的取值主要受水合物沉积物中流体占据孔隙的孔隙度、孔隙面积和曲折分形维数的控制。形状因子的乘积、比表面积的平方和水力弯曲度的平方通常随着水合物饱和度的增加而线性增加，对于孔隙充填的水合物孔隙习性，但由于存在颗粒包覆的天然气水合物而线性减小。这种线性关系允许对含水合物沉积物的 Kozeny-Carman 方程进行可行的修改，并且为孔隙充填和颗粒涂层水合物孔隙习性提出了模型参数值。形状因子的取值主要受水合物沉积物中流体占据孔隙的孔隙度、孔隙面积和曲折分形维数的控制。形状因子的乘积、比表面积的平方和水力弯曲度的平方通常随着水合物饱和度的增加而线性增加，对于孔隙充填的水合物孔隙习性，但由于存在颗粒包覆的天然气水合物而线性减小。这种线性关系允许对含水合物沉积物的 Kozeny-Carman 方程进行可行的修改，并且为孔隙充填和颗粒涂层水合物孔隙习性提出了模型参数值。对于充填型水合物孔隙习性，平方比表面积和平方水力曲折度通常随着水合物饱和度的增加而线性增加，但由于颗粒包覆气体水合物的存在而线性减小。这种线性关系允许对含水合物沉积物的 Kozeny-Carman 方程进行可行的修改，并且为孔隙充填和颗粒涂层水合物孔隙习性提出了模型参数值。对于充填型水合物孔隙习性，平方比表面积和平方水力曲折度通常随着水合物饱和度的增加而线性增加，但由于颗粒包覆气体水合物的存在而线性减小。这种线性关系允许对含水合物沉积物的 Kozeny-Carman 方程进行可行的修改，并且为孔隙充填和颗粒涂层水合物孔隙习性提出了模型参数值。