Dynamical phase transitions extend the notion of criticality to nonstationary settings and are characterized by sudden changes in the macroscopic properties of time-evolving quantum systems. Investigations of dynamical phase transitions combine aspects of symmetry, topology, and nonequilibrium physics; however, progress has been hindered by the notorious difficulties of predicting the time evolution of large, interacting quantum systems. Here, we tackle this outstanding problem by determining the critical times of interacting many-body systems after a quench using Loschmidt cumulants. Specifically, we investigate dynamical topological phase transitions in the interacting Kitaev chain and in the spin-1 Heisenberg chain. To this end, we map out the thermodynamic lines of complex times, where the Loschmidt amplitude vanishes, and identify the intersections with the imaginary axis, which yield the real critical times after a quench. For the Kitaev chain, we can accurately predict how the critical behavior is affected by strong interactions, which gradually shift the time at which a dynamical phase transition occurs. We also discuss the experimental perspectives of predicting the first critical time of a quantum many-body system by measuring the energy fluctuations in the initial state, and we describe the prospects of implementing our method on a near-term quantum computer with a limited number of qubits. Our work demonstrates that Loschmidt cumulants are a powerful tool to unravel the far-from-equilibrium dynamics of strongly correlated many-body systems, and our approach can immediately be applied in higher dimensions.

中文翻译：

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使用洛施密特累积量确定强相关多​​体系统中的动态量子相变

动态相变将临界性的概念扩展到非平稳环境，其特点是随时间演化的量子系统的宏观特性发生突然变化。动态相变的研究结合了对称性、拓扑学和非平衡物理学的各个方面；然而，由于预测大型相互作用量子系统的时间演化这一臭名昭著的困难，进展受到了阻碍。在这里，我们通过使用 Loschmidt 累积量确定淬火后相互作用的多体系统的关键时间来解决这个突出的问题。具体来说，我们研究了相互作用的 Kitaev 链和自旋 1 海森堡链中的动态拓扑相变。为此，我们绘制了复杂时间的热力学线，其中洛施密特振幅消失，并确定与虚轴的交点，从而产生淬火后的真实临界时间。对于 Kitaev 链，我们可以准确预测临界行为如何受到强相互作用的影响，强相互作用逐渐改变动态相变发生的时间。我们还讨论了通过测量初始状态的能量波动来预测量子多体系统的第一个临界时间的实验观点，并描述了在有限数量的近期量子计算机上实施我们的方法的前景。量子位。我们的工作表明，洛施密特累积量是解开强相关多体系统远离平衡动力学的强大工具，我们的方法可以立即应用于更高维度。这产生了淬火后的真实临界时间。对于 Kitaev 链，我们可以准确预测临界行为如何受到强相互作用的影响，强相互作用逐渐改变动态相变发生的时间。我们还讨论了通过测量初始状态的能量波动来预测量子多体系统的第一个临界时间的实验观点，并描述了在有限数量的近期量子计算机上实施我们的方法的前景。量子位。我们的工作表明，洛施密特累积量是解开强相关多体系统远离平衡动力学的强大工具，我们的方法可以立即应用于更高维度。这产生了淬火后的真实临界时间。对于 Kitaev 链，我们可以准确预测临界行为如何受到强相互作用的影响，强相互作用逐渐改变动态相变发生的时间。我们还讨论了通过测量初始状态的能量波动来预测量子多体系统第一个临界时间的实验观点，并描述了在有限数量的近期量子计算机上实施我们的方法的前景。量子位。我们的工作表明，洛施密特累积量是解开强相关多体系统远离平衡动力学的强大工具，我们的方法可以立即应用于更高维度。我们可以准确地预测临界行为如何受到强相互作用的影响，强相互作用会逐渐改变动态相变发生的时间。我们还讨论了通过测量初始状态的能量波动来预测量子多体系统的第一个临界时间的实验观点，并描述了在有限数量的近期量子计算机上实施我们的方法的前景。量子位。我们的工作表明，洛施密特累积量是解开强相关多体系统远离平衡动力学的强大工具，我们的方法可以立即应用于更高维度。我们可以准确地预测临界行为如何受到强相互作用的影响，强相互作用会逐渐改变动态相变发生的时间。我们还讨论了通过测量初始状态的能量波动来预测量子多体系统的第一个临界时间的实验观点，并描述了在有限数量的近期量子计算机上实施我们的方法的前景。量子位。我们的工作表明，Loschmidt 累积量是解开强相关多体系统远离平衡动力学的强大工具，我们的方法可以立即应用于更高维度。我们还讨论了通过测量初始状态的能量波动来预测量子多体系统的第一个临界时间的实验观点，并描述了在有限数量的近期量子计算机上实施我们的方法的前景。量子位。我们的工作表明，洛施密特累积量是解开强相关多体系统远离平衡动力学的强大工具，我们的方法可以立即应用于更高维度。我们还讨论了通过测量初始状态的能量波动来预测量子多体系统的第一个临界时间的实验观点，并描述了在有限数量的近期量子计算机上实施我们的方法的前景。量子位。我们的工作表明，洛施密特累积量是解开强相关多体系统远离平衡动力学的强大工具，我们的方法可以立即应用于更高维度。