We prove that the semigroup generated by a reversible Mealy automaton contains a free subsemigroup of rank two if and only if it contains an element of infinite order.

中文翻译：

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关于可逆自动机半群中自由子半群的存在性

我们证明了可逆 Mealy 自动机生成的半群包含一个二阶自由子半群当且仅当它包含一个无限阶元素。