We use the worldline formalism to derive master formulas for the one-loop N-photon amplitudes in a plane-wave background, for both scalar and spinor quantum electrodynamics. This generalises previous work by Ilderton and Torgrimsson for the vacuum polarisation case, although with some change in methodology since, instead of evaluating the path integral on the semi-classical trajectory, we use the special kinematics of the plane-wave background to uncover the crypto-gaussian character of this type of worldline path integral.

中文翻译：

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平面波背景中的 N 光子振幅

我们使用世界线形式主义推导出平面波背景中单环N光子振幅的主公式，用于标量和自旋量子电动力学。这概括了 Ilderton 和 Torgrimsson 先前在真空极化情况下的工作，尽管在方法上有一些变化，因为我们不是评估半经典轨迹上的路径积分，而是使用平面波背景的特殊运动学来揭示密码这类世界线路径积分的 -gaussian 特征。