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Canard solutions in neural mass models: consequences on critical regimes
The Journal of Mathematical Neuroscience ( IF 2.3 ) Pub Date : 2021-09-16 , DOI: 10.1186/s13408-021-00109-z Elif Köksal Ersöz 1 , Fabrice Wendling 1
The Journal of Mathematical Neuroscience ( IF 2.3 ) Pub Date : 2021-09-16 , DOI: 10.1186/s13408-021-00109-z Elif Köksal Ersöz 1 , Fabrice Wendling 1
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Mathematical models at multiple temporal and spatial scales can unveil the fundamental mechanisms of critical transitions in brain activities. Neural mass models (NMMs) consider the average temporal dynamics of interconnected neuronal subpopulations without explicitly representing the underlying cellular activity. The mesoscopic level offered by the neural mass formulation has been used to model electroencephalographic (EEG) recordings and to investigate various cerebral mechanisms, such as the generation of physiological and pathological brain activities. In this work, we consider a NMM widely accepted in the context of epilepsy, which includes four interacting neuronal subpopulations with different synaptic kinetics. Due to the resulting three-time-scale structure, the model yields complex oscillations of relaxation and bursting types. By applying the principles of geometric singular perturbation theory, we unveil the existence of the canard solutions and detail how they organize the complex oscillations and excitability properties of the model. In particular, we show that boundaries between pathological epileptic discharges and physiological background activity are determined by the canard solutions. Finally we report the existence of canard-mediated small-amplitude frequency-specific oscillations in simulated local field potentials for decreased inhibition conditions. Interestingly, such oscillations are actually observed in intracerebral EEG signals recorded in epileptic patients during pre-ictal periods, close to seizure onsets.
中文翻译:
神经质量模型中的鸭式解决方案:对临界状态的影响
多个时空尺度的数学模型可以揭示大脑活动关键转变的基本机制。神经质量模型 (NMM) 考虑了相互关联的神经元亚群的平均时间动态,而没有明确表示潜在的细胞活动。神经质量公式提供的细观水平已用于模拟脑电图 (EEG) 记录并研究各种大脑机制,例如生理和病理大脑活动的产生。在这项工作中,我们考虑了在癫痫背景下被广泛接受的 NMM,其中包括具有不同突触动力学的四个相互作用的神经元亚群。由于产生的三时间尺度结构,该模型产生松弛和爆发类型的复杂振荡。通过应用几何奇异微扰理论的原理,我们揭示了鸭式解的存在,并详细说明了它们如何组织模型的复杂振荡和可激发性特性。特别是,我们表明病理性癫痫放电和生理背景活动之间的界限是由鸭子解决方案决定的。最后,我们报告了在模拟局部场电位中存在鸭介导的小幅度频率特定振荡,以降低抑制条件。有趣的是,这种振荡实际上在癫痫患者在发作前期间记录的脑内 EEG 信号中观察到,接近癫痫发作。我们揭示了鸭式解的存在,并详细说明了它们如何组织模型的复杂振荡和兴奋性属性。特别是,我们表明病理性癫痫放电和生理背景活动之间的界限是由鸭子解决方案决定的。最后,我们报告了在模拟局部场电位中存在鸭介导的小幅度频率特定振荡,以降低抑制条件。有趣的是,这种振荡实际上在癫痫患者在发作前期间记录的脑内 EEG 信号中观察到,接近癫痫发作。我们揭示了鸭式解的存在,并详细说明了它们如何组织模型的复杂振荡和兴奋性属性。特别是,我们表明病理性癫痫放电和生理背景活动之间的界限是由鸭子解决方案决定的。最后,我们报告了在模拟局部场电位中存在鸭介导的小幅度频率特定振荡,以降低抑制条件。有趣的是,这种振荡实际上在癫痫患者在发作前期间记录的脑内 EEG 信号中观察到,接近癫痫发作。最后,我们报告了在模拟局部场电位中存在鸭介导的小幅度频率特定振荡,以降低抑制条件。有趣的是,这种振荡实际上在癫痫患者在发作前期间记录的脑内 EEG 信号中观察到,接近癫痫发作。最后,我们报告了在模拟局部场电位中存在鸭介导的小幅度频率特定振荡,以降低抑制条件。有趣的是,这种振荡实际上在癫痫患者在发作前期间记录的脑内 EEG 信号中观察到,接近癫痫发作。
更新日期:2021-09-17
中文翻译:
神经质量模型中的鸭式解决方案:对临界状态的影响
多个时空尺度的数学模型可以揭示大脑活动关键转变的基本机制。神经质量模型 (NMM) 考虑了相互关联的神经元亚群的平均时间动态,而没有明确表示潜在的细胞活动。神经质量公式提供的细观水平已用于模拟脑电图 (EEG) 记录并研究各种大脑机制,例如生理和病理大脑活动的产生。在这项工作中,我们考虑了在癫痫背景下被广泛接受的 NMM,其中包括具有不同突触动力学的四个相互作用的神经元亚群。由于产生的三时间尺度结构,该模型产生松弛和爆发类型的复杂振荡。通过应用几何奇异微扰理论的原理,我们揭示了鸭式解的存在,并详细说明了它们如何组织模型的复杂振荡和可激发性特性。特别是,我们表明病理性癫痫放电和生理背景活动之间的界限是由鸭子解决方案决定的。最后,我们报告了在模拟局部场电位中存在鸭介导的小幅度频率特定振荡,以降低抑制条件。有趣的是,这种振荡实际上在癫痫患者在发作前期间记录的脑内 EEG 信号中观察到,接近癫痫发作。我们揭示了鸭式解的存在,并详细说明了它们如何组织模型的复杂振荡和兴奋性属性。特别是,我们表明病理性癫痫放电和生理背景活动之间的界限是由鸭子解决方案决定的。最后,我们报告了在模拟局部场电位中存在鸭介导的小幅度频率特定振荡,以降低抑制条件。有趣的是,这种振荡实际上在癫痫患者在发作前期间记录的脑内 EEG 信号中观察到,接近癫痫发作。我们揭示了鸭式解的存在,并详细说明了它们如何组织模型的复杂振荡和兴奋性属性。特别是,我们表明病理性癫痫放电和生理背景活动之间的界限是由鸭子解决方案决定的。最后,我们报告了在模拟局部场电位中存在鸭介导的小幅度频率特定振荡,以降低抑制条件。有趣的是,这种振荡实际上在癫痫患者在发作前期间记录的脑内 EEG 信号中观察到,接近癫痫发作。最后,我们报告了在模拟局部场电位中存在鸭介导的小幅度频率特定振荡,以降低抑制条件。有趣的是,这种振荡实际上在癫痫患者在发作前期间记录的脑内 EEG 信号中观察到,接近癫痫发作。最后,我们报告了在模拟局部场电位中存在鸭介导的小幅度频率特定振荡,以降低抑制条件。有趣的是,这种振荡实际上在癫痫患者在发作前期间记录的脑内 EEG 信号中观察到,接近癫痫发作。