We show that a continuous-variable (CV) qudit can be constructed using quasiorthogonal cat states of a bosonic mode, when the phase encoded in each cat state is chosen appropriately. With the constructed CV qudit and the discrete-variable (DV) qudit encoded with Fock states, we propose an approach to generate the hybrid maximally entangled state of a CV qudit and a DV qudit by using two microwave cavities coupled to a superconducting flux qutrit. This proposal relies on the initial preparation of a superposition of Fock states of one cavity and the initial preparation of a cat state of the other cavity. After the initial state of each cavity is prepared, this proposal requires only two basic operations, i.e., the first operation employs the dispersive coupling of both cavities with the qutrit while the second operation uses the dispersive coupling of only one cavity with the qutrit. The entangled state production is deterministic and the operation time decreases as the dimensional size of each qudit increases. In addition, during the entire operation, the coupler qutrit remains in the ground state and thus decoherence from the qutrit is significantly reduced. As an example, we further discuss the experimental feasibility for generating the hybrid maximally entangled state of a DV qutrit and a CV qutrit based on circuit QED. This proposal is universal and can be extended to accomplish the same task, by using two microwave or optical cavities coupled to a natural or artificial three-level atom.

中文翻译：

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使用薛定谔猫状态构建 qudit 并在离散变量 qudit 和连续变量 qudit 之间生成混合纠缠

我们表明，当适当地选择每个CAT状态的阶段，可以使用拟谐像模式的Quasiornalogonal CAT状态来构造连续变量（CV）QUDIT。通过构建的 CV 量子和使用 Fock 状态编码的离散变量 (DV) 量子，我们提出了一种方法，通过使用两个耦合到超导通量量子的微波腔来生成 CV 量子和 DV 量子的混合最大纠缠态。该提议依赖于一个腔的 Fock 状态叠加的初始准备和另一个腔的猫状态的初始准备。在每个腔体的初始状态准备好后，这个提议只需要两个基本操作，即，第一个操作使用两个腔体与 qutrit 的色散耦合，而第二个操作使用仅一个腔体与 qutrit 的色散耦合。纠缠态的产生是确定性的，操作时间随着每个 qudit 维度大小的增加而减少。此外，在整个操作过程中，耦合器qutrit保持在基态，因此qutrit的退相干显着减少。作为一个例子，我们进一步讨论了基于电路 QED 生成 DV qutrit 和 CV qutrit 混合最大纠缠状态的实验可行性。这个提议是通用的，可以扩展到完成相同的任务，通过使用两个微波或光腔耦合到一个自然或人造的三级原子。纠缠态的产生是确定性的，操作时间随着每个 qudit 维度大小的增加而减少。此外，在整个操作过程中，耦合器qutrit保持在基态，因此qutrit的退相干显着减少。作为一个例子，我们进一步讨论了基于电路 QED 生成 DV qutrit 和 CV qutrit 混合最大纠缠状态的实验可行性。这个提议是通用的，可以扩展到完成相同的任务，通过使用两个微波或光腔耦合到一个自然或人造的三级原子。纠缠态的产生是确定性的，操作时间随着每个 qudit 维度大小的增加而减少。此外，在整个操作过程中，耦合器qutrit保持在基态，因此qutrit的退相干显着减少。作为一个例子，我们进一步讨论了基于电路 QED 生成 DV qutrit 和 CV qutrit 混合最大纠缠状态的实验可行性。这个提议是通用的，可以扩展到完成相同的任务，通过使用两个微波或光腔耦合到一个自然或人造的三级原子。耦合器 qutrit 保持在基态，因此来自 qutrit 的退相干显着降低。作为一个例子，我们进一步讨论了基于电路 QED 生成 DV qutrit 和 CV qutrit 混合最大纠缠状态的实验可行性。这个提议是通用的，可以扩展到完成相同的任务，通过使用两个微波或光腔耦合到一个自然或人造的三级原子。耦合器 qutrit 保持在基态，因此来自 qutrit 的退相干显着降低。作为一个例子，我们进一步讨论了基于电路 QED 生成 DV qutrit 和 CV qutrit 混合最大纠缠状态的实验可行性。这个提议是通用的，可以扩展到完成同样的任务，通过使用两个微波或光腔耦合到一个自然或人造的三级原子。