Efficient range-summability (ERS) of a long list of random variables is a fundamental algorithmic problem that has applications to three important database applications, namely, data stream processing, space-efficient histogram maintenance (SEHM), and approximate nearest neighbor searches (ANNS). In this work, we propose a novel dyadic simulation framework and develop three novel ERS solutions, namely Gaussian-dyadic simulation tree (DST), Cauchy-DST and Random Walk-DST, using it. We also propose novel rejection sampling techniques to make these solutions computationally efficient. Furthermore, we develop a novel k-wise independence theory that allows our ERS solutions to have both high computational efficiencies and strong provable independence guarantees.

中文翻译：

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有效范围可和性的二元仿真方法

一长串随机变量的有效范围求和 (ERS) 是一个基本的算法问题，可应用于三个重要的数据库应用程序，即数据流处理、空间高效直方图维护 (SEHM) 和近似最近邻搜索 (ANNS) ）。在这项工作中，我们提出了一种新颖的二进模拟框架，并使用它开发了三种新颖的 ERS ​​解决方案，即高斯二进模拟树 (DST)、Cauchy-DST 和随机游走 DST。我们还提出了新颖的拒绝采样技术，以使这些解决方案具有计算效率。此外，我们开发了一种新颖的 k-wise 独立理论，使我们的 ERS ​​解决方案具有高计算效率和强大的可证明独立性保证。