We look for positive solutions for the singular equation $-\Delta u-\frac{1}{2}\left(x\cdot \nabla u\right)=\mu h\left(x\right)u^{q-1}+\lambda u+u^{(N+2)/(N-2)},\text{in }{\mathbb{R}}^N,$ where $N\ge 3$, $\lambda >0$, $\mu >0$ is a parameter, $0<q<1$ and $h$ has some summability properties. By using a perturbation method and critical point theory, we obtain two solutions when $max\{1,N/4\}<\lambda <N/2$ and the parameter $\mu >0$ is small.

中文翻译：

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具有无穷远临界增长的奇异椭圆方程的两个解

我们寻找奇异方程的正解 $-\Delta 你-\frac{1}{2}\left(X\cdot \nabla 你\right)=\mu H\left(X\right){你}^{q-1}+\lambda 你+{你}^{(N+2)/(N-2)},\text{在 }{\mathbb{电阻}}^N,$ 在哪里 $N\ge 3$, $\lambda >0$, $\mu >0$ 是一个参数， $0<q<1$ 和 $H$有一些可总结性。通过使用微扰方法和临界点理论，当$最大限度\{1,N/4\}<\lambda <N/2$ 和参数 $\mu >0$ 是小。