SIAM Journal on Imaging Sciences, Volume 14, Issue 3, Page 1306-1325, January 2021.
One of the most challenging issues in computed tomography (CT) is the reduction of beam-hardening artifacts (BHAs). The presence of highly attenuating materials produces BHAs in CT images because of violating the mathematical CT model assumption of the projection data (i.e., that the data is a linear transform of an image). Here, the linear assumption is violated by nonlinear characteristics depending on the polychromatic nature of the X-ray beam combined with the energy-dependent variations in the attenuation coefficients of highly attenuating materials. Very recently, a new BHA-reduction method that uses a beam-hardening filter placed in front of an X-ray beam was developed independently by the first author [Method for Calibrating Beam-hardening Artifacts of Computed Tomography Image and Computed Tomography Apparatus using Thereof, KR Patent: 10-2018-0023663, 2018] and Butzer et al. [Dual-energy in industrial CT -- How simple math can reveal structures hidden by artefacts, in Proceedings of the 6th International Conference on Image Formation in X-Ray Computed Tomography, 2020, pp. 94--97]. Experiments reveal that this new method is remarkably effective at reducing BHAs in the presence of high-attenuation materials, and it has already been applied to several industrial CT problems. However, to date, no mathematical basis for its impressive performance has been found. This paper presents this filtered method and, for the first time, provides a theoretical basis for demonstrating the effectiveness of the filter-based methodology.

中文翻译：

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工业 X 射线计算机断层扫描中的伪单色成像

SIAM Journal on Imaging Sciences，第 14 卷，第 3 期，第 1306-1325 页，2021 年 1 月。
计算机断层扫描 (CT) 中最具挑战性的问题之一是减少光束硬化伪影 (BHA)。由于违反了投影数据的数学 CT 模型假设（即数据是图像的线性变换），高衰减材料的存在会在 CT 图像中产生 BHA。在这里，非线性特性违反了线性假设，非线性特性取决于 X 射线束的多色性质以及高衰减材料的衰减系数的能量相关变化。最近，第一作者独立开发了一种新的 BHA-reduction 方法，该方法使用放置在 X 射线束前的光束硬化滤波器 [Method for Calibrating Beam-hardening Artifacts of Computed Tomography Image and Computed Tomography Apparatus using its , 韩国专利：10-2018-0023663, 2018] 和 Butzer 等人。[工业 CT 中的双能——简单的数学如何揭示被人工制品隐藏的结构，在第 6 届 X 射线计算机断层扫描图像形成国际会议论文集，2020 年，第 94--97 页]。实验表明，这种新方法在存在高衰减材料的情况下在减少 BHA 方面非常有效，并且已经应用​​于多个工业 CT 问题。然而，迄今为止，还没有发现其令人印象深刻的性能的数学基础。本文介绍了这种过滤方法，并首次为证明基于过滤方法的有效性提供了理论基础。在第 6 届 X 射线计算机断层扫描图像形成国际会议论文集，2020 年，第 94--97 页]。实验表明，这种新方法在存在高衰减材料的情况下在减少 BHA 方面非常有效，并且已经应用​​于多个工业 CT 问题。然而，迄今为止，还没有发现其令人印象深刻的性能的数学基础。本文介绍了这种过滤方法，并首次为证明基于过滤方法的有效性提供了理论基础。在第 6 届 X 射线计算机断层扫描图像形成国际会议论文集，2020 年，第 94--97 页]。实验表明，这种新方法在存在高衰减材料的情况下在减少 BHA 方面非常有效，并且已经应用​​于多个工业 CT 问题。然而，迄今为止，还没有发现其令人印象深刻的性能的数学基础。本文介绍了这种过滤方法，并首次为证明基于过滤方法的有效性提供了理论基础。迄今为止，尚未发现其令人印象深刻的性能的数学基础。本文介绍了这种过滤方法，并首次为证明基于过滤方法的有效性提供了理论基础。迄今为止，尚未发现其令人印象深刻的性能的数学基础。本文介绍了这种过滤方法，并首次为证明基于过滤方法的有效性提供了理论基础。