Student engagement has a trajectory (a timeline) that unfolds over time and can be shaped by different factors including learners’ motivation, school conditions, and the nature of learning tasks. Such factors may result in either a stable, declining or fluctuating engagement trajectory. While research on online engagement is abundant, most authors have examined student engagement in a single course or two. Little research has been devoted to studying online longitudinal engagement, i.e., the evolution of student engagement over a full educational program. This learning analytics study examines the engagement states (sequences, successions, stability, and transitions) of 106 students in 1396 course enrollments over a full program. All data of students enrolled in the academic year 2014–2015, and their subsequent data in 2015–2016, 2016–2017, and 2017–2018 (15 courses) were collected. The engagement states were clustered using Hidden Markov Models (HMM) to uncover the hidden engagement trajectories which resulted in a mostly-engaged (33% of students), an intermediate (39.6%), and a troubled (27.4%) trajectory. The mostly-engaged trajectory was stable with infrequent changes, scored the highest, and was less likely to drop out. The troubled trajectory showed early disengagement, frequent dropouts and scored the lowest grades. The results of our study show how to identify early program disengagement (activities within the third decile) and when students may drop out (first year and early second year).

学生参与具有随时间展开的轨迹（时间线），可以受不同因素的影响，包括学习者的动机、学校条件和学习任务的性质。这些因素可能导致稳定、下降或波动的参与轨迹。虽然对在线参与的研究很丰富，但大多数作者已经在一两门课程中检查了学生的参与情况。很少有研究致力于研究在线纵向参与，即学生参与在完整教育计划中的演变。这项学习分析研究检查了 106 名学生在整个课程中注册的 1396 门课程的参与状态（顺序、继承、稳定性和转换）。2014-2015学年入学学生的所有数据，以及2015-2016、2016-2017学年的后续数据，和 2017-2018（15 门课程）被收集。使用隐马尔可夫模型 (HMM) 对参与状态进行聚类，以发现隐藏的参与轨迹，导致参与度最高（33% 的学生）、中间（39.6%）和有问题（27.4%）的轨迹。参与度最高的轨迹是稳定的，很少变化，得分最高，并且不太可能退出。陷入困境的轨迹表现出早期脱离、频繁辍学和得分最低。我们的研究结果显示了如何识别早期计划脱离（第三个十分位数内的活动）以及学生何时可能辍学（第一年和第二年早期）。使用隐马尔可夫模型 (HMM) 对参与状态进行聚类，以发现隐藏的参与轨迹，导致参与度最高（33% 的学生）、中间（39.6%）和有问题（27.4%）的轨迹。参与度最高的轨迹是稳定的，很少变化，得分最高，并且不太可能退出。陷入困境的轨迹表现出早期脱离、频繁辍学和得分最低。我们的研究结果显示了如何识别早期计划脱离（第三个十分位数内的活动）以及学生何时可能辍学（第一年和第二年早期）。使用隐马尔可夫模型 (HMM) 对参与状态进行聚类，以发现隐藏的参与轨迹，导致参与度最高（33% 的学生）、中间（39.6%）和有问题（27.4%）的轨迹。参与度最高的轨迹是稳定的，很少变化，得分最高，并且不太可能退出。陷入困境的轨迹表现出早期脱离、频繁辍学和得分最低。我们的研究结果显示了如何识别早期计划脱离（第三个十分位数内的活动）以及学生何时可能辍学（第一年和第二年早期）。陷入困境的轨迹表现出早期脱离、频繁辍学和得分最低。我们的研究结果显示了如何识别早期计划脱离（第三个十分位数内的活动）以及学生何时可能辍学（第一年和第二年早期）。陷入困境的轨迹表现出早期脱离、频繁辍学和得分最低。我们的研究结果显示了如何识别早期计划脱离（第三个十分位数内的活动）以及学生何时可能辍学（第一年和第二年早期）。