Many large-scale surveys collect both discrete and continuous variables. Small-area estimates may be desired for means of continuous variables, proportions in each level of a categorical variable, or for domain means defined as the mean of the continuous variable for each level of the categorical variable. In this paper, we introduce a conditionally specified bivariate mixed-effects model for small-area estimation, and provide a necessary and sufficient condition under which the conditional distributions render a valid joint distribution. The conditional specification allows better model interpretation. We use the valid joint distribution to calculate empirical Bayes predictors and use the parametric bootstrap to estimate the mean squared error. Simulation studies demonstrate the superior performance of the bivariate mixed-effects model relative to univariate model estimators. We apply the bivariate mixed-effects model to construct estimates for small watersheds using data from the Conservation Effects Assessment Project, a survey developed to quantify the environmental impacts of conservation efforts. We construct predictors of mean sediment loss, the proportion of land where the soil loss tolerance is exceeded, and the average sediment loss on land where the soil loss tolerance is exceeded. In the data analysis, the bivariate mixed-effects model leads to more scientifically interpretable estimates of domain means than those based on two independent univariate models.

中文翻译：

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基于条件指定模型的二元变量和高斯变量的双变量小面积估计

许多大规模调查同时收集离散变量和连续变量。对于连续变量的均值、分类变量每个水平中的比例，或者对于定义为分类变量每个水平的连续变量均值的域均值，可能需要进行小面积估计。在本文中，我们引入了用于小区域估计的条件指定双变量混合效应模型，并提供了条件分布呈现有效联合分布的充分必要条件。条件规范允许更好的模型解释。我们使用有效的联合分布来计算经验贝叶斯预测变量，并使用参数引导程序来估计均方误差。仿真研究证明了双变量混合效应模型相对于单变量模型估计器的优越性能。我们应用双变量混合效应模型，使用保护效果评估项目的数据构建小流域的估计值，该项目是一项旨在量化保护工作对环境影响的调查。我们构建了平均泥沙流失预测因子、超过土壤流失容忍度的土地比例，以及超过土壤流失容忍度的土地上的平均泥沙流失量。在数据分析中，双变量混合效应模型比基于两个独立的单变量模型的域均值估计更具有科学可解释性。我们应用双变量混合效应模型，使用保护效果评估项目的数据构建小流域的估计值，该项目是一项旨在量化保护工作对环境影响的调查。我们构建了平均泥沙流失预测因子、超过土壤流失容忍度的土地比例，以及超过土壤流失容忍度的土地上的平均泥沙流失量。在数据分析中，双变量混合效应模型比基于两个独立的单变量模型的域均值估计更具有科学可解释性。我们应用双变量混合效应模型，使用保护效果评估项目的数据构建小流域的估计值，该项目是一项旨在量化保护工作对环境影响的调查。我们构建了平均泥沙流失预测因子、超过土壤流失容忍度的土地比例，以及超过土壤流失容忍度的土地上的平均泥沙流失量。在数据分析中，双变量混合效应模型比基于两个独立的单变量模型的域均值估计更具有科学可解释性。以及超过土壤流失耐受力的土地上的平均泥沙流失量。在数据分析中，双变量混合效应模型比基于两个独立的单变量模型的域均值估计更具有科学可解释性。以及超过土壤流失耐受力的土地上的平均泥沙流失量。在数据分析中，双变量混合效应模型比基于两个独立的单变量模型的域均值估计更具有科学可解释性。