The \textit{Multi-Constraint Shortest Path (MCSP)} problem aims to find the shortest path between two nodes in a network subject to a given constraint set. It is typically processed as a \textit{skyline path} problem. However, the number of intermediate skyline paths becomes larger as the network size increases and the constraint number grows, which brings about the dramatical growth of computational cost and further makes the existing index-based methods hardly capable of obtaining the complete exact results. In this paper, we propose a novel high-dimensional skyline path concatenation method to avoid the expensive skyline path search, which then supports the efficient construction of hop labeling index for \textit{MCSP} queries. Specifically, a set of insightful observations and techniques are proposed to improve the efficiency of concatenating two skyline path set, a \textit{n-Cube} technique is designed to prune the concatenation space among multiple hops, and a \textit{constraint pruning} method is used to avoid the unnecessary computation. Furthermore, to scale up to larger networks, we propose a novel \textit{forest hop labeling} which enables the parallel label construction from different network partitions. Our approach is the first method that can achieve both accuracy and efficiency for \textit{MCSP} query answering. Extensive experiments on real-life road networks demonstrate the superiority of our method over the state-of-the-art solutions.

中文翻译：

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使用森林跳标记的多约束最短路径

\textit{Multi-Constraint Shortest Path (MCSP)} 问题旨在找到受给定约束集约束的网络中两个节点之间的最短路径。它通常作为 \textit{skyline path} 问题处理。然而，随着网络规模的增加和约束数量的增加，中间天际线路径的数量变得越来越多，这带来了计算成本的急剧增长，进一步使得现有的基于索引的方法难以获得完整准确的结果。在本文中，我们提出了一种新颖的高维天际线路径连接方法来避免昂贵的天际线路径搜索，从而支持为 \textit{MCSP} 查询高效构建跳标记索引。具体来说，提出了一组有见地的观察和技术来提高连接两个天际线路径集的效率，\textit{n-Cube} 技术旨在修剪多跳之间的连接空间，而 \textit{constraint pruning} 方法是用于避免不必要的计算。此外，为了扩展到更大的网络，我们提出了一种新颖的 \textit{forest hop labeling}，它可以从不同的网络分区构建并行标签。我们的方法是第一种可以同时实现 \textit{MCSP} 查询回答的准确性和效率的方法。在现实生活中的道路网络上进行的大量实验证明了我们的方法优于最先进的解决方案。并且使用 \textit{constraint pruning} 方法来避免不必要的计算。此外，为了扩展到更大的网络，我们提出了一种新颖的 \textit{forest hop labeling}，它可以从不同的网络分区构建并行标签。我们的方法是第一种可以同时实现 \textit{MCSP} 查询回答的准确性和效率的方法。在现实生活中的道路网络上进行的大量实验证明了我们的方法优于最先进的解决方案。并且使用 \textit{constraint pruning} 方法来避免不必要的计算。此外，为了扩展到更大的网络，我们提出了一种新颖的 \textit{forest hop labeling}，它可以从不同的网络分区构建并行标签。我们的方法是第一种可以同时实现 \textit{MCSP} 查询回答的准确性和效率的方法。在现实生活中的道路网络上进行的大量实验证明了我们的方法优于最先进的解决方案。