Motivation Mendelian randomization (MR) is a valuable tool to examine the causal relationships between health risk factors and outcomes from observational studies. Along with the proliferation of genome-wide association studies, a variety of two-sample MR methods for summary data have been developed to account for horizontal pleiotropy (HP), primarily based on the assumption that the effects of variants on exposure (γ) and HP (α) are independent. In practice, this assumption is too strict and can be easily violated because of the correlated HP. Results To account for this correlated HP, we propose a Bayesian approach, MR-Corr2, that uses the orthogonal projection to reparameterize the bivariate normal distribution for γ and α, and a spike-slab prior to mitigate the impact of correlated HP. We have also developed an efficient algorithm with paralleled Gibbs sampling. To demonstrate the advantages of MR-Corr2 over existing methods, we conducted comprehensive simulation studies to compare for both type-I error control and point estimates in various scenarios. By applying MR-Corr2 to study the relationships between exposure–outcome pairs in complex traits, we did not identify the contradictory causal relationship between HDL-c and CAD. Moreover, the results provide a new perspective of the causal network among complex traits. Availability and implementation The developed R package and code to reproduce all the results are available at https://github.com/QingCheng0218/MR.Corr2. Supplementary information Supplementary data are available at Bioinformatics online.

中文翻译：

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MR-Corr2：一种双样本孟德尔随机化方法，使用相关的仪器变体来解释相关的水平多效性

动机 孟德尔随机化 (MR) 是检查健康风险因素与观察性研究结果之间因果关系的宝贵工具。随着全基因组关联研究的激增，已经开发了多种用于汇总数据的双样本 MR 方法来解释水平多效性 (HP)，主要基于以下假设：变异对暴露 (γ) 和HP (α) 是独立的。在实践中，这个假设过于严格，并且由于相关的 HP 很容易被违反。结果 为了解释这种相关的 HP，我们提出了一种贝叶斯方法 MR-Corr2，它使用正交投影来重新参数化 γ 和 α 的双变量正态分布，并在减轻相关 HP 的影响之前使用尖峰板。我们还开发了一种具有并行 Gibbs 采样的高效算法。为了证明 MR-Corr2 优于现有方法的优势，我们进行了全面的模拟研究，以比较各种场景中的 I 类错误控制和点估计。通过应用 MR-Corr2 研究复杂性状中暴露-结果对之间的关​​系，我们没有发现 HDL-c 和 CAD 之间矛盾的因果关系。此外，结果为复杂特征之间的因果网络提供了新的视角。可用性和实施​​ https://github.com/QingCheng0218/MR.Corr2 提供了开发的 R 包和重现所有结果的代码。补充信息 补充数据可在 Bioinformatics 在线获取。为了证明 MR-Corr2 优于现有方法的优势，我们进行了全面的模拟研究，以比较各种场景中的 I 类错误控制和点估计。通过应用 MR-Corr2 研究复杂性状中暴露-结果对之间的关​​系，我们没有发现 HDL-c 和 CAD 之间矛盾的因果关系。此外，结果为复杂特征之间的因果网络提供了新的视角。可用性和实施​​ https://github.com/QingCheng0218/MR.Corr2 提供了开发的 R 包和重现所有结果的代码。补充信息 补充数据可在 Bioinformatics 在线获取。为了证明 MR-Corr2 优于现有方法的优势，我们进行了全面的模拟研究，以比较各种场景中的 I 类错误控制和点估计。通过应用 MR-Corr2 研究复杂性状中暴露-结果对之间的关​​系，我们没有发现 HDL-c 和 CAD 之间矛盾的因果关系。此外，结果为复杂特征之间的因果网络提供了新的视角。可用性和实施​​ https://github.com/QingCheng0218/MR.Corr2 提供了开发的 R 包和重现所有结果的代码。补充信息 补充数据可在 Bioinformatics 在线获取。通过应用 MR-Corr2 研究复杂性状中暴露-结果对之间的关​​系，我们没有发现 HDL-c 和 CAD 之间矛盾的因果关系。此外，结果为复杂特征之间的因果网络提供了新的视角。可用性和实施​​ https://github.com/QingCheng0218/MR.Corr2 提供了开发的 R 包和重现所有结果的代码。补充信息 补充数据可在 Bioinformatics 在线获取。通过应用 MR-Corr2 研究复杂性状中暴露-结果对之间的关​​系，我们没有发现 HDL-c 和 CAD 之间矛盾的因果关系。此外，结果为复杂特征之间的因果网络提供了新的视角。可用性和实施​​ https://github.com/QingCheng0218/MR.Corr2 提供了开发的 R 包和重现所有结果的代码。补充信息 补充数据可在 Bioinformatics 在线获取。可用性和实施​​ https://github.com/QingCheng0218/MR.Corr2 提供了开发的 R 包和重现所有结果的代码。补充信息 补充数据可在 Bioinformatics 在线获取。可用性和实施​​ https://github.com/QingCheng0218/MR.Corr2 提供了开发的 R 包和重现所有结果的代码。补充信息 补充数据可在 Bioinformatics 在线获取。