Uncertainty in the microstructures has a significant influence on the material properties. The microstructural uncertainty arises from the fluctuations that occur during thermomechanical processing and can alter the expected material properties and performance by propagating over multiple length scales. It can even lead to the material failure if the deviations in the critical properties exceed a certain limit. We introduce a linear programming (LP) based method to quantify the effects of the microstructure uncertainty on the desired material properties of the titanium–7 wt % aluminum alloy, which is a candidate material for aerospace applications. The microstructure is represented using the orientation distribution function (ODF) approach. The LP problem solves for the mean values and covariance of the ODFs that maximize a volume-averaged linear material property. However, the analytical procedure is not applicable for maximizing nonlinear material properties where microstructural uncertainties are present. Therefore, an artificial neural network based sampling method is developed to estimate the mean values and covariance of the ODFs that satisfy design constraints and maximize the volume-averaged nonlinear material properties. A couple of other design problems are also illustrated to clarify the applications of the proposed models for both linear and nonlinear properties.

微观结构的不确定性对材料性能有显着影响。微观结构的不确定性源于热机械加工过程中发生的波动，并且可以通过在多个长度尺度上传播来改变预期的材料特性和性能。如果关键特性的偏差超过一定限度，甚至会导致材料失效。我们引入了一种基于线性规划 (LP) 的方法来量化微观结构不确定性对钛 - 7 wt% 铝合金所需材料性能的影响，该合金是航空航天应用的候选材料。微观结构使用取向分布函数 (ODF) 方法表示。LP 问题解决了使体积平均线性材料属性最大化的 ODF 的平均值和协方差。然而，分析程序不适用于在存在微观结构不确定性的情况下最大化非线性材料属性。因此，开发了一种基于人工神经网络的采样方法来估计满足设计约束并最大化体积平均非线性材料特性的 ODF 的平均值和协方差。还说明了一些其他设计问题，以阐明所提出的模型对线性和非线性特性的应用。开发了一种基于人工神经网络的采样方法来估计满足设计约束和最大化体积平均非线性材料特性的 ODF 的平均值和协方差。还说明了一些其他设计问题，以阐明所提出的模型对线性和非线性特性的应用。开发了一种基于人工神经网络的采样方法来估计满足设计约束和最大化体积平均非线性材料特性的 ODF 的平均值和协方差。还说明了一些其他设计问题，以阐明所提出的模型对线性和非线性特性的应用。