The main result of this paper is that, if Γ is a finite connected 4-valent vertex- and edge-transitive graph, then either Γ is part of a well-understood family of graphs, or every non-identity automorphism of Γ fixes at most 1/3 of the vertices. As a corollary, we get a similar result for 3-valent vertex-transitive graphs.

中文翻译：

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关于顶点传递图自同构不动点的个数

本文的主要结果是，如果Γ是一个有限连接4-价vertex-和边缘传递图，然后或者Γ是曲线图的公知的家庭，或每个非同一性构的一部分Γ在修复最多 1/3 的顶点。作为推论，对于三价顶点传递图，我们得到了类似的结果。