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Deep Scattering Network With Fractional Wavelet Transform
IEEE Transactions on Signal Processing ( IF 5.4 ) Pub Date : 2021-07-26 , DOI: 10.1109/tsp.2021.3098936 Jun Shi , Yanan Zhao , Wei Xiang , Vishal Monga , Xiaoping Liu , Ran Tao
IEEE Transactions on Signal Processing ( IF 5.4 ) Pub Date : 2021-07-26 , DOI: 10.1109/tsp.2021.3098936 Jun Shi , Yanan Zhao , Wei Xiang , Vishal Monga , Xiaoping Liu , Ran Tao
Deep convolutional neural networks (DCNNs) have recently emerged as a powerful tool to deliver breakthrough performances in various image analysis and processing applications. However, DCNNs lack a strong theoretical foundation and require massive amounts of training data. More recently, the deep scattering network (DSN), a variant of DCNNs, has been proposed to address these issues. DSNs inherit the hierarchical structure of DCNNs, but replace data-driven linear filters with predefined fixed multi-scale wavelet filters, which facilitate an in-depth understanding of DCNNs and also offer the state-of-the-art performance in image classification. Unfortunately, DSNs suffer from a major drawback: they are suitable for stationary image textures but not non-stationary image textures, since 2D wavelets are intrinsically linear translation-invariant filters in the Fourier transform domain. The objective of this paper is to overcome this drawback using the fractional wavelet transform (FRWT) which can be viewed as a bank of linear translation-variant multi-scale filters and thus may be well suited for non-stationary texture analysis. We first propose the fractional wavelet scattering transform (FRWST) based upon the FRWT. Then, we present a generalized structure for the DSN by cascading fractional wavelet convolutions and modulus operators. Basic properties of this generalized DSN are derived, followed by a fast implementation of the generalized DSN as well as their practical applications. The theoretical derivations are validated via computer simulations.
中文翻译:
带分数小波变换的深度散射网络
深度卷积神经网络 (DCNN) 最近已成为在各种图像分析和处理应用中提供突破性性能的强大工具。然而,DCNNs 缺乏强大的理论基础,需要大量的训练数据。最近,已提出深度散射网络(DSN),一种 DCNN 的变体,以解决这些问题。DSN 继承了 DCNN 的层次结构,但用预定义的固定多尺度小波滤波器替换了数据驱动的线性滤波器,这有助于深入了解 DCNN,并提供最先进的图像分类性能。不幸的是,DSN 有一个主要缺点:它们适用于静止图像纹理,但不适用于非静止图像纹理,因为二维小波本质上是傅立叶变换域中的线性平移不变滤波器。本文的目的是使用分数小波变换 (FRWT) 来克服这个缺点,它可以被视为一组线性平移变量多尺度滤波器,因此可能非常适合非平稳纹理分析。我们首先提出了基于 FRWT 的分数小波散射变换 (FRWST)。然后,我们通过级联分数小波卷积和模算子为 DSN 提出了一个广义结构。导出了这个广义 DSN 的基本特性,然后是广义 DSN 的快速实现及其实际应用。理论推导通过计算机模拟得到验证。本文的目的是使用分数小波变换 (FRWT) 来克服这个缺点,它可以被视为一组线性平移变量多尺度滤波器,因此可能非常适合非平稳纹理分析。我们首先提出了基于 FRWT 的分数小波散射变换 (FRWST)。然后,我们通过级联分数小波卷积和模算子为 DSN 提出了一个广义结构。导出了这个广义 DSN 的基本属性,然后是广义 DSN 的快速实现及其实际应用。理论推导通过计算机模拟得到验证。本文的目的是使用分数小波变换 (FRWT) 来克服这个缺点,它可以被视为一组线性平移变量多尺度滤波器,因此可能非常适合非平稳纹理分析。我们首先提出了基于 FRWT 的分数小波散射变换 (FRWST)。然后,我们通过级联分数小波卷积和模算子为 DSN 提出了一个广义结构。导出了这个广义 DSN 的基本属性,然后是广义 DSN 的快速实现及其实际应用。理论推导通过计算机模拟得到验证。
更新日期:2021-08-31
中文翻译:
带分数小波变换的深度散射网络
深度卷积神经网络 (DCNN) 最近已成为在各种图像分析和处理应用中提供突破性性能的强大工具。然而,DCNNs 缺乏强大的理论基础,需要大量的训练数据。最近,已提出深度散射网络(DSN),一种 DCNN 的变体,以解决这些问题。DSN 继承了 DCNN 的层次结构,但用预定义的固定多尺度小波滤波器替换了数据驱动的线性滤波器,这有助于深入了解 DCNN,并提供最先进的图像分类性能。不幸的是,DSN 有一个主要缺点:它们适用于静止图像纹理,但不适用于非静止图像纹理,因为二维小波本质上是傅立叶变换域中的线性平移不变滤波器。本文的目的是使用分数小波变换 (FRWT) 来克服这个缺点,它可以被视为一组线性平移变量多尺度滤波器,因此可能非常适合非平稳纹理分析。我们首先提出了基于 FRWT 的分数小波散射变换 (FRWST)。然后,我们通过级联分数小波卷积和模算子为 DSN 提出了一个广义结构。导出了这个广义 DSN 的基本特性,然后是广义 DSN 的快速实现及其实际应用。理论推导通过计算机模拟得到验证。本文的目的是使用分数小波变换 (FRWT) 来克服这个缺点,它可以被视为一组线性平移变量多尺度滤波器,因此可能非常适合非平稳纹理分析。我们首先提出了基于 FRWT 的分数小波散射变换 (FRWST)。然后,我们通过级联分数小波卷积和模算子为 DSN 提出了一个广义结构。导出了这个广义 DSN 的基本属性,然后是广义 DSN 的快速实现及其实际应用。理论推导通过计算机模拟得到验证。本文的目的是使用分数小波变换 (FRWT) 来克服这个缺点,它可以被视为一组线性平移变量多尺度滤波器,因此可能非常适合非平稳纹理分析。我们首先提出了基于 FRWT 的分数小波散射变换 (FRWST)。然后,我们通过级联分数小波卷积和模算子为 DSN 提出了一个广义结构。导出了这个广义 DSN 的基本属性,然后是广义 DSN 的快速实现及其实际应用。理论推导通过计算机模拟得到验证。