Stochastic computing (SC) is a low-cost computational paradigm that has promising applications in digital filter design, image processing and neural networks. Fundamental to these applications is the weighted addition operation which is most often implemented by a multiplexer (mux) tree. Mux-based adders have very low area but typically require long bit-streams to reach practical accuracy thresholds when the number of summands is large. In this work, we first identify the main contributors to mux adder error. We then demonstrate with analysis and experiment that two new techniques, precise sampling and full correlation, can target and mitigate these error sources. Implementing these techniques in hardware leads to the design of CeMux (Correlation-enhanced Multiplexer), a stochastic mux adder that is significantly more accurate and uses much less area than traditional weighted adders. We compare CeMux to other SC and hybrid designs for an electrocardiogram filtering case study that employs a large digital filter. One major result is that CeMux is shown to be accurate even for large input sizes. CeMux's higher accuracy leads to a latency reduction of 4x to 16x over other designs. Further, CeMux uses about 35% less area than existing designs, and we demonstrate that a small amount of accuracy can be traded for a further 50% reduction in area. Finally, we compare CeMux to a conventional binary design and we show that CeMux can achieve a 50 to 73% area reduction for similar power and latency as the conventional design, but at a slightly higher level of error.

中文翻译：

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CeMux：最大化随机复用器加法器的精度和滤波器设计的应用

随机计算 (SC) 是一种低成本计算范式，在数字滤波器设计、图像处理和神经网络方面具有广阔的应用前景。这些应用程序的基础是加权加法运算，它最常由多路复用器 (mux) 树实现。基于多路复用器的加法器的面积非常小，但当被加数的数量很大时，通常需要很长的比特流才能达到实际的精度阈值。在这项工作中，我们首先确定复用加法器错误的主要贡献者。然后我们通过分析和实验证明两种新技术，精确采样和完全相关，可以定位和减轻这些错误源。在硬件中实现这些技术导致了 CeMux（相关增强多路复用器）的设计，一种随机多路复用加法器，与传统的加权加法器相比，它的准确度更高，占用的面积也少得多。我们将 CeMux 与其他 SC 和混合设计进行比较，以进行使用大型数字滤波器的心电图滤波案例研究。一个主要结果是，即使对于大输入大小，CeMux 也表现出准确。与其他设计相比，CeMux 的更高准确度可将延迟减少 4 倍至 16 倍。此外，CeMux 使用的面积比现有设计减少了约 35%，我们证明可以用少量的精度换取面积进一步减少 50%。最后，我们将 CeMux 与传统的二进制设计进行了比较，结果表明，在与传统设计类似的功率和延迟下，CeMux 可以实现 50% 到 73% 的面积减少，但误差水平略高。我们将 CeMux 与其他 SC 和混合设计进行比较，以进行使用大型数字滤波器的心电图滤波案例研究。一个主要结果是，即使对于大输入大小，CeMux 也显示出准确。与其他设计相比，CeMux 的更高准确度可将延迟减少 4 倍至 16 倍。此外，CeMux 使用的面积比现有设计减少了约 35%，我们证明可以用少量的精度换取面积进一步减少 50%。最后，我们将 CeMux 与传统的二进制设计进行了比较，结果表明，在与传统设计类似的功率和延迟下，CeMux 可以实现 50% 到 73% 的面积减少，但误差水平略高。我们将 CeMux 与其他 SC 和混合设计进行比较，以进行使用大型数字滤波器的心电图滤波案例研究。一个主要结果是，即使对于大输入大小，CeMux 也表现出准确。与其他设计相比，CeMux 的更高准确度可将延迟减少 4 倍至 16 倍。此外，CeMux 使用的面积比现有设计减少了约 35%，我们证明可以用少量的精度换取面积进一步减少 50%。最后，我们将 CeMux 与传统的二进制设计进行了比较，结果表明，在与传统设计类似的功率和延迟下，CeMux 可以实现 50% 到 73% 的面积减少，但误差水平略高。一个主要结果是，即使对于大输入大小，CeMux 也表现出准确。与其他设计相比，CeMux 的更高准确度可将延迟减少 4 倍至 16 倍。此外，CeMux 使用的面积比现有设计减少了约 35%，我们证明可以用少量的精度换取面积进一步减少 50%。最后，我们将 CeMux 与传统的二进制设计进行了比较，结果表明，在与传统设计类似的功率和延迟下，CeMux 可以实现 50% 到 73% 的面积减少，但误差水平略高。一个主要结果是，即使对于大输入大小，CeMux 也表现出准确。与其他设计相比，CeMux 的更高准确度可将延迟减少 4 倍至 16 倍。此外，CeMux 使用的面积比现有设计减少了约 35%，我们证明可以用少量的精度换取面积进一步减少 50%。最后，我们将 CeMux 与传统的二进制设计进行了比较，结果表明，在与传统设计类似的功率和延迟下，CeMux 可以实现 50% 到 73% 的面积减少，但误差水平略高。