The static limit analysis of axially symmetric masonry domes subject to pseudo-static seismic forces is addressed. The stress state in the dome is represented by the shell stress resultants (normal-force tensor, bending-moment tensor, and shear-force vector) on the dome mid-surface. The classical differential equilibrium equations of shells are resorted to for imposing the equilibrium of the dome. Heyman’s assumptions of infinite compressive and vanishing tensile strength, alongside with cohesive-frictional shear response, are adopted for imposing the admissibility of the stress state. A finite difference method is proposed for the numerical discretization of the problem, based on the use of two staggered rectangular grids in the parameter space generating the dome mid-surface. The resulting discrete static limit analysis problem results to be a second-order cone programming problem, to be effectively solved by available convex optimization softwares. In addition to a convergence analysis, numerical simulations are presented, dealing with the parametric analysis of the collapse capacity under seismic forces of spherical and ogival domes with parameterized geometry. In particular, the influence that the shear response of masonry material and the distribution of horizontal forces along the height of the dome have on the collapse capacity is explored. The obtained results, that are new in the literature, show the computational merit of the proposed method, and quantitatively shed light on the seismic resistance of masonry domes.

轴对称砌体圆顶受拟静力地震力作用的静力极限分析得到解决。圆顶中的应力状态由圆顶中间面上的壳应力合力（法向力张量、弯矩张量和剪切力矢量）表示。使用经典的壳微分平衡方程来施加圆顶的平衡。Heyman 的无限压缩和消失拉伸强度假设，连同内聚摩擦剪切响应，被用于施加应力状态的可接受性。基于在参数空间中使用两个交错的矩形网格来生成圆顶中面，提出了一种用于数值离散化问题的有限差分方法。由此产生的离散静态极限分析问题是一个二阶锥规划问题，可用凸优化软件有效解决。除了收敛分析之外，还提出了数值模拟，处理具有参数化几何形状的球形和椭圆形穹顶在地震力下的倒塌能力的参数分析。特别是，探讨了砌体材料的剪切响应和水平力沿穹顶高度的分布对倒塌能力的影响。所获得的结果在文献中是新的，显示了所提出方法的计算价值，并定量地阐明了砌体圆顶的抗震性。可用凸优化软件有效解决。除了收敛分析之外，还提出了数值模拟，处理具有参数化几何形状的球形和椭圆形穹顶在地震力下的倒塌能力的参数分析。特别是，探讨了砌体材料的剪切响应和水平力沿穹顶高度的分布对倒塌能力的影响。所获得的结果在文献中是新的，显示了所提出方法的计算价值，并定量地阐明了砌体圆顶的抗震性。可用凸优化软件有效解决。除了收敛分析之外，还提出了数值模拟，处理具有参数化几何形状的球形和椭圆形穹顶在地震力下的倒塌能力的参数分析。特别是，探讨了砌体材料的剪切响应和水平力沿穹顶高度的分布对倒塌能力的影响。所获得的结果在文献中是新的，显示了所提出方法的计算价值，并定量地阐明了砌体圆顶的抗震性。处理具有参数化几何形状的球形和椭圆形穹顶在地震力下的倒塌能力的参数分析。特别是，探讨了砌体材料的剪切响应和水平力沿穹顶高度的分布对倒塌能力的影响。所获得的结果在文献中是新的，显示了所提出方法的计算价值，并定量地阐明了砌体圆顶的抗震性。处理具有参数化几何形状的球形和椭圆形穹顶在地震力下的倒塌能力的参数分析。特别是，探讨了砌体材料的剪切响应和水平力沿穹顶高度的分布对倒塌能力的影响。所获得的结果在文献中是新的，显示了所提出方法的计算价值，并定量地阐明了砌体圆顶的抗震性。