The large computational cost and memory requirement for the finite difference frequency domain (FDFD) method limit its applications in seismic wave simulation, especially for large models. For conventional FDFD methods, the discretisation based on minimum model velocity leads to oversampling in high-velocity regions. To reduce the oversampling of the conventional FDFD method, we propose a trapezoid-grid FDFD scheme to improve the efficiency of wave modeling. To alleviate the difficulty of processing irregular grids, we transform trapezoid grids in the Cartesian coordinate system to square grids in the trapezoid coordinate system. The regular grid sizes in the trapezoid coordinate system correspond to physical grid sizes increasing with depth, which is consistent with the increasing trend of seismic velocity. We derive the trapezoid coordinate system Helmholtz equation and the corresponding absorbing boundary condition, then get the FDFD stencil by combining the central difference method and the average-derivative method (ADM). Dispersion analysis indicates that our method can satisfy the requirement of maximum phase velocity error less than $1\%$ with appropriate parameters. Numerical tests on the Marmousi model show that, compared with the regular-grid ADM 9-point FDFD scheme, our method can achieve about $80\%$ computation efficiency improvement and $80\%$ memory reduction for comparable accuracy.

中文翻译：

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用于地震波模拟的梯形网格有限差分频域方法

有限差分频域 (FDFD) 方法的大量计算成本和内存要求限制了其在地震波模拟中的应用，特别是对于大型模型。对于传统的 FDFD 方法，基于最小模型速度的离散化会导致在高速区域过采样。为了减少传统 FDFD 方法的过采样，我们提出了一种梯形网格 FDFD 方案来提高波浪建模的效率。为了减轻处理不规则网格的难度，我们将笛卡尔坐标系中的梯形网格转换为梯形坐标系中的方形网格。梯形坐标系中的规则网格尺寸对应于随深度增加的物理网格尺寸，这与地震速度的增加趋势一致。我们推导出梯形坐标系亥姆霍兹方程和相应的吸收边界条件，然后结合中心差分法和平均微分法（ADM）得到FDFD模板。色散分析表明，在适当的参数下，我们的方法可以满足最大相速度误差小于$1\%$的要求。对 Marmousi 模型的数值测试表明，与规则网格 ADM 9 点 FDFD 方案相比，我们的方法可以实现约 $80\%$ 的计算效率提升和 $80\%$ 的内存减少，以实现相当的精度。色散分析表明，在适当的参数下，我们的方法可以满足最大相速度误差小于$1\%$的要求。对 Marmousi 模型的数值测试表明，与规则网格 ADM 9 点 FDFD 方案相比，我们的方法可以实现约 $80\%$ 的计算效率提升和 $80\%$ 的内存减少，以实现相当的精度。色散分析表明，在适当的参数下，我们的方法可以满足最大相速度误差小于$1\%$的要求。对 Marmousi 模型的数值测试表明，与规则网格 ADM 9 点 FDFD 方案相比，我们的方法可以实现约 $80\%$ 的计算效率提升和 $80\%$ 的内存减少，以实现相当的精度。