The problem of sequentially detecting the emergence of a moving anomaly in a sensor network is studied. In the setting considered, the data-generating distribution at each sensor can alternate between a nonanomalous distribution and an anomalous distribution. Initially, the observations of each sensor are generated according to its associated nonanomalous distribution. At some unknown but deterministic time instant, a moving anomaly emerges in the network. It is assumed that the number as well as the identity of the sensors affected by the anomaly may vary with time. While a sensor is affected, it generates observations according to its corresponding anomalous distribution. The goal of this work is to design detection procedures to detect the emergence of such a moving anomaly as quickly as possible, subject to constraints on the frequency of false alarms. The problem is studied in a quickest change detection framework where it is assumed that the spatial evolution of the anomaly over time is unknown but deterministic. We modify the worst-path detection delay metric introduced in prior work on moving anomaly detection to consider the case of a moving anomaly of varying size. We then establish that a weighted dynamic cumulative sum type test is first-order asymptotically optimal under a delay-false alarm formulation for the proposed worst-path delay as the mean time to false alarm goes to infinity. We conclude by presenting numerical simulations to validate our theoretical analysis.

中文翻译：

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最快检测传感器网络中不同位置和大小的异常

研究了在传感器网络中顺序检测移动异常的出现的问题。在考虑的设置中，每个传感器的数据生成分布可以在非异常分布和异常分布之间交替。最初，每个传感器的观测值是根据其相关的非异常分布生成的。在某个未知但确定的时刻，网络中出现了移动异常。假设受异常影响的传感器的数量和身份可能随时间变化。当传感器受到影响时，它会根据其相应的异常分布生成观测值。这项工作的目标是设计检测程序以尽快检测这种移动异常的出现，受误报频率的限制。该问题是在最快的变化检测框架中研究的，其中假设异常随时间的空间演变是未知的但具有确定性。我们修改了先前关于移动异常检测的工作中引入的最坏路径检测延迟度量，以考虑不同大小的移动异常的情况。然后，我们确定加权动态累积和类型测试在延迟虚警公式下对于建议的最坏路径延迟是一阶渐近最优的，因为虚警的平均时间达到无穷大。最后，我们通过提供数值模拟来验证我们的理论分析。该问题是在最快的变化检测框架中研究的，其中假设异常随时间的空间演变是未知的但具有确定性。我们修改了先前关于移动异常检测的工作中引入的最坏路径检测延迟度量，以考虑不同大小的移动异常的情况。然后，我们确定加权动态累积和类型测试在延迟虚警公式下对于建议的最坏路径延迟是一阶渐近最优的，因为虚警的平均时间达到无穷大。最后，我们通过提供数值模拟来验证我们的理论分析。该问题是在最快的变化检测框架中研究的，其中假设异常随时间的空间演变是未知的但具有确定性。我们修改了先前关于移动异常检测的工作中引入的最坏路径检测延迟度量，以考虑不同大小的移动异常的情况。然后，我们确定加权动态累积和类型测试在延迟虚警公式下对于建议的最坏路径延迟是一阶渐近最优的，因为虚警的平均时间达到无穷大。最后，我们通过提供数值模拟来验证我们的理论分析。然后，我们确定加权动态累积和类型测试在延迟虚警公式下对于建议的最坏路径延迟是一阶渐近最优的，因为虚警的平均时间达到无穷大。最后，我们通过提供数值模拟来验证我们的理论分析。然后，我们确定加权动态累积和类型测试在延迟虚警公式下对于建议的最坏路径延迟是一阶渐近最优的，因为虚警的平均时间达到无穷大。最后，我们通过提供数值模拟来验证我们的理论分析。