In this paper we investigate combinatorial constructions for $w$-cyclic holey group divisible packings with block size three (3-HGDPs). For any positive integers $u,v,w$ with $u\equiv 0,1 \left(\mathrm{mod}3\right)$, the exact number of base blocks of a maximum $w$-cyclic 3-HGDP of type $\left(u,w^v\right)$ is determined. This result is used to determine the exact number of codewords in a maximum three-dimensional $\left(u\times v\times w,3,1\right)$ optical orthogonal code with at most one optical pulse per spatial plane and per wavelength plane.

中文翻译：

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块大小为 3 的最大 w 循环有孔群可分封装及其在光正交码中的应用

在本文中，我们研究了组合结构 $瓦$-具有块大小为 3 (3-HGDPs) 的循环多孔群可分填料。对于任何正整数$你,v,瓦$ 和 $你\equiv 0,1 \left(\mathrm{模组}3\right)$, 最大基块的确切数量 $瓦$-循环 3-HGDP 类型 $\left(你,{瓦}^v\right)$决心，决意，决定。该结果用于确定最大三维中的确切码字数$\left(你\times v\times 瓦,3,1\right)$ 每个空间平面和每个波长平面最多具有一个光脉冲的光正交码。