This paper proposes a new performance evaluation process for time-frequency distributions (TFD) by designing a reference optimal TFD and novel accuracy and resolution measures. The motivation comes from the need for a TFD performance evaluation method that is objective, capable of quantifying the TFD accuracy and resolution, can determine the performance difference among different TFDs, and suitable for signals with an arbitrary number of components, instantaneous frequency and amplitude. We formulate the proposed optimal TFD, namely the piece-wise spline Wigner-Ville distribution (PW-WVD), by decomposing a standard non-stationary signal model using piece-wise linear frequency modulated (LFM) basis and by exploiting the Wigner-Ville distribution optimality for LFM signals. We compare the designed PW-WVD to conventional optimal TFDs and show that the former is more suitable to serve as a reference for TFD performance evaluation. Using the PW-WVD we derive TFD accuracy and resolution measures, compare them to conventional approaches, and analyze their sensitivity to form a TFD selection criteria. We evaluate the accuracy and resolution of twelve different TFDs and develop precise TFD selection strategies with or without prior information on the signal parameters. Results indicate that the compact kernel distribution is the best performing TFD given no prior information on the signal parameters and different TFDs must be selected upon the availability of prior information.

中文翻译：

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用于 TFD 性能评估和比较的最佳分段样条 Wigner-Ville 分布的设计

本文通过设计参考最佳 TFD 和新颖的精度和分辨率措施，提出了一种新的时频分布 (TFD) 性能评估过程。动机来自需要一种客观的 TFD 性能评估方法，能够量化 TFD 的精度和分辨率，可以确定不同 TFD 之间的性能差异，并适用于具有任意分量、瞬时频率和幅度的信号。我们通过使用分段线性调频 (LFM) 基础分解标准非平稳信号模型并利用 Wigner-Ville LFM 信号的分布最优性。我们将设计的 PW-WVD 与传统的最佳 TFD 进行比较，并表明前者更适合作为 TFD 性能评估的参考。我们使用 PW-WVD 推导出 TFD 精度和分辨率度量，将它们与传统方法进行比较，并分析它们的敏感性以形成 TFD 选择标准。我们评估了 12 种不同 TFD 的精度和分辨率，并在有或没有信号参数的先验信息的情况下开发了精确的 TFD 选择策略。结果表明，在没有信号参数的先验信息的情况下，紧凑内核分布是性能最好的 TFD，并且必须根据先验信息的可用性选择不同的 TFD。将它们与传统方法进行比较，并分析它们的敏感性以形成 TFD 选择标准。我们评估了 12 种不同 TFD 的精度和分辨率，并在有或没有信号参数的先验信息的情况下开发了精确的 TFD 选择策略。结果表明，在没有信号参数的先验信息的情况下，紧凑内核分布是性能最好的 TFD，并且必须根据先验信息的可用性选择不同的 TFD。将它们与传统方法进行比较，并分析它们的敏感性以形成 TFD 选择标准。我们评估了 12 种不同 TFD 的精度和分辨率，并在有或没有信号参数的先验信息的情况下开发了精确的 TFD 选择策略。结果表明，在没有信号参数的先验信息的情况下，紧凑内核分布是性能最好的 TFD，并且必须根据先验信息的可用性选择不同的 TFD。