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Approximate solutions of vector fields and an application to Denjoy–Carleman regularity of solutions of a nonlinear PDE
Mathematische Nachrichten ( IF 1 ) Pub Date : 2021-07-31 , DOI: 10.1002/mana.201800516 Nicholas Braun Rodrigues 1 , Antonio Victor da Silva 2
Mathematische Nachrichten ( IF 1 ) Pub Date : 2021-07-31 , DOI: 10.1002/mana.201800516 Nicholas Braun Rodrigues 1 , Antonio Victor da Silva 2
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In this paper we study microlocal regularity of a -solution u of the equation
中文翻译:
矢量场的近似解及其在非线性偏微分方程解的 Denjoy-Carleman 正则性中的应用
在本文中,我们研究了一个 -方程的解u
更新日期:2021-09-16
where is ultradifferentiable in the variables and holomorphic in the variables . We proved that if is a regular Denjoy–Carleman class (including the quasianalytic case) then:
where is the Denjoy–Carleman wave-front set of u and is the characteristic set of the linearized operator :
中文翻译:
矢量场的近似解及其在非线性偏微分方程解的 Denjoy-Carleman 正则性中的应用
在本文中,我们研究了一个 -方程的解u
在哪里 在变量中是超微分的 和全纯变量 . 我们证明了如果 是常规的 Denjoy-Carleman 类(包括拟分析情况),则:
在哪里 是u和的 Denjoy-Carleman 波前集 是线性化算子的特征集 :