In this paper, a partial order and its basic properties are exploited in a fuzzy quasi-metric space in the sense of George and Veeramani (1994) [17]. Based on this partial order, Caristi's fixed point theorem, Ekeland's variational principle and Takahashi's maximization theorem are extended to fuzzy quasi-metric spaces by using the Brézis and Browder principle on ordered sets. Moreover, an equivalence chain among these theorems is provided.

中文翻译：

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模糊拟度量空间中的 Caristi 不动点定理、Ekeland 变分原理和 Takahashi 最大化定理

在本文中，在 George 和 Veeramani (1994) [17] 意义上的模糊拟度量空间中利用了偏序及其基本属性。基于这种偏序，通过在有序集上使用 Brézis 和 Browder 原理，将 Caristi 不动点定理、Ekeland 变分原理和 Takahashi 最大化定理扩展到模糊拟度量空间。此外，还提供了这些定理之间的等价链。