Profile monitoring is an active research area in statistical process control (SPC) because it has many important applications in manufacturing and other industries. Early profile monitoring methods often impose model assumptions that the mean profile function has a parametric form (e.g., linear), profile observations have a parametric distribution (e.g., normal), and within-profile observations are independent of each other. These assumptions have been lifted in some recent profile monitoring research, making the related methods more reliable to use in various applications. One notoriously challenging task in profile monitoring research is to properly accommodate serial data correlation among profiles observed at different time points, and this task has not been properly addressed in the SPC literature yet. Serial data correlation is common in practice, and it has been well demonstrated in the literature that control charts are unreliable to use if the serial data correlation is ignored. In this paper, we suggest a novel mixed-effects model for describing serially correlated univariate profile data. Based on this model, a Phase I profile monitoring chart is developed. This chart is flexible in the sense that it does not require any parametric forms for describing the mean profile function and the profile data distribution. It can accommodate both the within-profile and between-profile data correlation. Numerical studies show that it works well in different cases.

中文翻译：

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通过混合效应建模对序列相关非参数分布的第一阶段监测

轮廓监控是统计过程控制 (SPC) 的一个活跃研究领域，因为它在制造业和其他行业有许多重要应用。早期的剖面监测方法经常强加模型假设，即平均剖面函数具有参数形式（例如，线性），剖面观测值具有参数分布（例如，正态分布），并且剖面内观测值彼此独立。在最近的一些剖面监测研究中，这些假设已经被取消，使得相关方法在各种应用中的使用更加可靠。剖面监测研究中一个众所周知的具有挑战性的任务是适当地适应在不同时间点观察到的剖面之间的串行数据相关性，而这一任务尚未在 SPC 文献中得到适当解决。序列数据相关性在实践中很常见，并且在文献中已经很好地证明，如果忽略序列数据相关性，控制图的使用是不可靠的。在本文中，我们提出了一种新的混合效应模型来描述序列相关的单变量剖面数据。基于该模型，开发了第一阶段剖面监测图。该图表在某种意义上是灵活的，因为它不需要任何参数形式来描述平均剖面函数和剖面数据分布。它可以适应配置文件内和配置文件之间的数据关联。数值研究表明，它在不同的情况下效果很好。我们建议使用一种新颖的混合效应模型来描述序列相关的单变量剖面数据。基于该模型，开发了第一阶段剖面监测图。该图表在某种意义上是灵活的，因为它不需要任何参数形式来描述平均剖面函数和剖面数据分布。它可以适应配置文件内和配置文件之间的数据关联。数值研究表明，它在不同的情况下效果很好。我们建议使用一种新颖的混合效应模型来描述序列相关的单变量剖面数据。基于该模型，开发了第一阶段剖面监测图。该图表在某种意义上是灵活的，因为它不需要任何参数形式来描述平均剖面函数和剖面数据分布。它可以适应配置文件内和配置文件之间的数据关联。数值研究表明，它在不同的情况下效果很好。