In this study, finite difference method on a Shishkin mesh is applied to solve the singularly perturbed problem with integral boundary conditions. Some properties of the exact solution are obtained. Finite difference scheme on this mesh is constructed. The stability and convergence analysis of the method are shown as first-order convergent at the discrete maximum norm, regardless of the perturbation parameter \( \varepsilon \). Numerical results are shown by solving an example on the table and figure.

中文翻译：

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具有两个积分边界条件的奇异摄动问题的一种新数值方法

在这项研究中，Shishkin 网格上的有限差分方法被应用于解决具有积分边界条件的奇异摄动问题。得到了精确解的一些性质。在该网格上构造有限差分格式。该方法的稳定性和收敛性分析显示为离散最大范数处的一阶收敛，而与扰动参数\( \varepsilon \)无关。数值结果通过求解表和图上的一个例子来显示。