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Fair cake-cutting algorithms with real land-value data
Autonomous Agents and Multi-Agent Systems ( IF 1.9 ) Pub Date : 2021-07-22 , DOI: 10.1007/s10458-021-09524-8
Itay Shtechman 1 , Rica Gonen 1 , Erel Segal-HaLevi 2
Affiliation  

Fair division of land is an important practical problem that is commonly handled either by hiring assessors or by selling and dividing the proceeds. A third way to divide land fairly is via algorithms for fair cake-cutting. Such un-intermediated methods are not only cheaper than an assessor but also theoretically fairer since they guarantee each agent a fair share according to his/her value function. However, the current theory of fair cake-cutting is not yet ready to optimally share a plot of land, and such algorithms are seldom used in practical land division. We attempt to narrow the gap between theory and practice by presenting several heuristic adaptations of famous algorithms for one-dimensional cake-cutting to two-dimensional land-division. The heuristics are evaluated using extensive simulations on real land-value data maps from three different data sets and a fourth (control) map of random values. The simulations compare the performance of cake-cutting algorithms to sale and assessor division in various performance metrics, such as utilitarian welfare, egalitarian welfare, Nash social welfare, envy, and geometric shape. The cake-cutting algorithms perform better in most metrics. However, their performance is greatly influenced by technical implementation details and heuristics that are often overlooked by theorists. We also propose a new protocol for practical cake-cutting using a dynamic programming approach and discuss its run-time complexity versus performance trade-off. Our new protocol performs better than the examined classic cake-cutting algorithms on most metrics. Experiments to assess the amount that a strategic agent can gain from reporting false preferences are also presented. The results show that the problem of strategic manipulation is much less severe than the worst-case predicted by theory.



中文翻译:

具有真实土地价值数据的公平切蛋糕算法

土地公平分配是一个重要的实际问题,通常通过聘请评估员或出售和分配收益来处理。公平分割土地的第三种方法是通过公平切蛋糕的算法. 这种非中介方法不仅比评估者便宜,而且理论上更公平,因为它们保证每个代理人根据他/她的价值函数获得公平的份额。然而,目前的公平切蛋糕理论还没有准备好最佳地共享一块土地,这种算法很少用于实际的土地划分。我们试图通过提出几种著名算法的启发式改编来缩小理论与实践之间的差距,用于一维切蛋糕到二维土地划分。使用对来自三个不同数据集的真实土地价值数据图和随机值的第四个(控制)图的广泛模拟来评估启发式方法。模拟将切蛋糕算法的性能与各种性能指标中的销售和评估师进行比较,例如功利主义福利、平等主义福利、纳什社会福利、嫉妒和几何形状。切蛋糕算法在大多数指标中表现更好。然而,它们的性能在很大程度上受到理论家经常忽视的技术实现细节和启发式方法的影响。我们还提出了一种使用动态编程方法进行实际切蛋糕的新协议,并讨论了其运行时复杂性与性能之间的权衡。我们的新协议在大多数指标上的表现优于经过检验的经典切蛋糕算法。还提供了评估战略代理人从报告错误偏好中获得的数量的实验。结果表明,战略操纵问题远没有理论预测的最坏情况严重。切蛋糕算法在大多数指标中表现更好。然而,它们的性能在很大程度上受到理论家经常忽视的技术实现细节和启发式方法的影响。我们还提出了一种使用动态编程方法进行实际切蛋糕的新协议,并讨论了其运行时复杂性与性能之间的权衡。我们的新协议在大多数指标上的表现优于经过检验的经典切蛋糕算法。还提供了评估战略代理人从报告错误偏好中获得的数量的实验。结果表明,战略操纵问题远没有理论预测的最坏情况严重。切蛋糕算法在大多数指标中表现更好。然而,它们的性能在很大程度上受到理论家经常忽视的技术实现细节和启发式方法的影响。我们还提出了一种使用动态编程方法进行实际切蛋糕的新协议,并讨论了其运行时复杂性与性能之间的权衡。我们的新协议在大多数指标上的表现优于经过检验的经典切蛋糕算法。还提供了评估战略代理人从报告错误偏好中获得的数量的实验。结果表明,战略操纵问题远没有理论预测的最坏情况严重。它们的性能在很大程度上受到技术实现细节和理论家经常忽视的启发式方法的影响。我们还提出了一种使用动态编程方法进行实际切蛋糕的新协议,并讨论了其运行时复杂性与性能之间的权衡。我们的新协议在大多数指标上的表现优于经过检验的经典切蛋糕算法。还提供了评估战略代理人从报告错误偏好中获得的数量的实验。结果表明,战略操纵问题远没有理论预测的最坏情况严重。它们的性能在很大程度上受到技术实现细节和理论家经常忽视的启发式方法的影响。我们还提出了一种使用动态编程方法进行实际切蛋糕的新协议,并讨论了其运行时复杂性与性能之间的权衡。我们的新协议在大多数指标上的表现优于经过检验的经典切蛋糕算法。还提供了评估战略代理人从报告错误偏好中获得的数量的实验。结果表明,战略操纵问题远没有理论预测的最坏情况严重。我们的新协议在大多数指标上的表现优于经过检验的经典切蛋糕算法。还提供了评估战略代理人从报告错误偏好中获得的数量的实验。结果表明,战略操纵问题远没有理论预测的最坏情况严重。我们的新协议在大多数指标上的表现优于经过检验的经典切蛋糕算法。还提供了评估战略代理人从报告错误偏好中获得的数量的实验。结果表明,战略操纵问题远没有理论预测的最坏情况严重。

更新日期:2021-07-22
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