We prove that given $\mathcal{C}$ a presentably symmetric monoidal ∞-category, and any essentially small ∞-operad $\mathcal{O}$, the ∞-category of $\mathcal{O}$-algebras in $\mathcal{C}$ is enriched, tensored and cotensored over the presentably symmetric monoidal ∞-category of $\mathcal{O}$-coalgebras in $\mathcal{C}$. We provide a higher categorical analogue of the universal measuring coalgebra. For categories in the usual sense, the result was proved by Hyland, López Franco, and Vasilakopoulou.

中文翻译：

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高范畴代数的余代数富集

我们证明给定 $\mathcal{C}$ 一个目前对称的幺半群 ∞ 范畴，以及任何本质上小的 ∞ 操作数 $\mathcal{哦}$, ∞ 类别 $\mathcal{哦}$-代数 $\mathcal{C}$ 在目前对称的幺半群∞-范畴上被丰富、张量和共同张量 $\mathcal{哦}$- 代数 $\mathcal{C}$. 我们提供了通用测量余代数的更高分类模拟。对于通常意义上的类别，结果由 Hyland、López Franco 和 Vasilakopoulou 证明。