Abstract We derive a residual-based a posteriori error estimator for the conforming hp-Adaptive Finite Element Method (hp-AFEM) for the steady state Stokes problem describing the slow motion of an incompressible fluid. This error estimator is obtained by extending the idea of a posteriori error estimation for the classical h-version of AFEM. We also establish the reliability and efficiency of the error estimator. The proofs are based on the well-known Clément-type interpolation operator introduced in [27] in the context of the hp-AFEM. Numerical experiments show the performance of an adaptive hp-FEM algorithm using the proposed a posteriori error estimator.

中文翻译：

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基于残差的后验误差估计，用于斯托克斯方程的 hp 自适应有限元方法

摘要 对于描述不可压缩流体的慢速运动的稳态斯托克斯问题，我们为符合 hp 自适应有限元方法 (hp-AFEM) 推导出了基于残差的后验误差估计器。该误差估计器是通过扩展 AFEM 的经典 h 版本的后验误差估计的思想获得的。我们还建立了误差估计器的可靠性和效率。证明基于在 hp-AFEM 上下文中在 [27] 中引入的著名 Clément 型插值算子。数值实验显示了使用所提出的后验误差估计器的自适应 hp-FEM 算法的性能。