It is shown that the family of all homogeneous continua in the hyperspace of all subcontinua of any finite-dimensional Euclidean cube or the Hilbert cube is an analytic subspace of the hyperspace which contains a topological copy of the linear space $c_0=\{(x_k)\in {\mathbb{R}}^{\omega }:\lim x_k=0\}$ as a closed subset.

中文翻译：

---

关于齐次连续体的描述复杂性

结果表明，任何有限维欧几里德立方体或希尔伯特立方体的所有子连续体的超空间中的所有齐次连续体族是超空间的解析子空间，其中包含线性空间的拓扑副本 $C_0=\{(X_{克})\in {\mathbb{电阻}}^{\omega }：\mathrm{林}{X}_{克}=0\}$ 作为一个封闭的子集。