Observers in perceptual tasks are often reported to combine multiple sensory cues in a weighted average that improves precision—in some studies, approaching statistically optimal (Bayesian) weighting, but in others departing from optimality, or not benefitting from combined cues at all. To correctly conclude which combination rules observers use, it is crucial to have accurate measures of their sensory precision and cue weighting. Here, we present a new approach for accurately recovering these parameters in perceptual tasks with continuous responses. Continuous responses have many advantages, but are susceptible to a central tendency bias, where responses are biased towards the central stimulus value. We show that such biases lead to inaccuracies in estimating both precision gains and cue weightings, two key measures used to assess sensory cue combination. We introduce a method that estimates sensory precision by regressing continuous responses on targets and dividing the variance of the residuals by the squared slope of the regression line, “correcting-out” the error introduced by the central bias and increasing statistical power. We also suggest a complementary analysis that recovers the sensory cue weights. Using both simulations and empirical data, we show that the proposed methods can accurately estimate sensory precision and cue weightings in the presence of central tendency biases. We conclude that central tendency biases should be (and can easily be) accounted for to consistently capture Bayesian cue combination in continuous response data.

据报道，感知任务中的观察者经常将多个感觉线索组合在一个加权平均值中，从而提高精度——在一些研究中，接近统计最优（贝叶斯）加权，但在其他研究中偏离最优，或者根本没有从组合线索中受益。为了正确得出观察者使用哪些组合规则，准确测量他们的感官精度和线索权重至关重要。在这里，我们提出了一种在具有连续响应的感知任务中准确恢复这些参数的新方法。连续反应有许多优点，但容易受到集中趋势偏差的影响，其中反应偏向中心刺激值。我们表明，这种偏差会导致精确度增益和线索权重的估计不准确，用于评估感官提示组合的两个关键措施。我们介绍了一种通过回归目标上的连续响应并将残差的方差除以回归线的平方斜率来估计感觉精度的方法，“纠正”由中心偏差引入的误差并增加统计能力。我们还建议进行补充分析，以恢复感官提示权重。使用模拟和经验数据，我们表明，所提出的方法可以在存在集中趋势偏差的情况下准确估计感官精度和提示权重。我们得出结论，应该（并且可以很容易地）考虑集中趋势偏差，以在连续响应数据中始终如一地捕捉贝叶斯线索组合。我们介绍了一种通过回归目标上的连续响应并将残差的方差除以回归线的平方斜率来估计感觉精度的方法，“纠正”由中心偏差引入的误差并增加统计能力。我们还建议进行补充分析，以恢复感官提示权重。使用模拟和经验数据，我们表明，所提出的方法可以在存在集中趋势偏差的情况下准确估计感官精度和提示权重。我们得出结论，应该（并且可以很容易地）考虑集中趋势偏差，以在连续响应数据中始终如一地捕捉贝叶斯线索组合。我们介绍了一种通过回归目标上的连续响应并将残差的方差除以回归线的平方斜率来估计感觉精度的方法，“纠正”由中心偏差引入的误差并增加统计能力。我们还建议进行补充分析，以恢复感官提示权重。使用模拟和经验数据，我们表明，所提出的方法可以在存在集中趋势偏差的情况下准确估计感官精度和提示权重。我们得出结论，应该（并且可以很容易地）考虑集中趋势偏差，以在连续响应数据中始终如一地捕捉贝叶斯线索组合。“纠正”中心偏差引入的误差并增加统计能力。我们还建议进行补充分析，以恢复感官提示权重。使用模拟和经验数据，我们表明，所提出的方法可以在存在集中趋势偏差的情况下准确估计感官精度和提示权重。我们得出结论，应该（并且可以很容易地）考虑集中趋势偏差，以在连续响应数据中始终如一地捕捉贝叶斯线索组合。“纠正”中心偏差引入的误差并增加统计能力。我们还建议进行补充分析，以恢复感官提示权重。使用模拟和经验数据，我们表明，所提出的方法可以在存在集中趋势偏差的情况下准确估计感官精度和提示权重。我们得出结论，应该（并且可以很容易地）考虑集中趋势偏差，以在连续响应数据中始终如一地捕捉贝叶斯线索组合。