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Inference for partially observed epidemic dynamics guided by Kalman filtering techniques
Computational Statistics & Data Analysis ( IF 1.8 ) Pub Date : 2021-07-12 , DOI: 10.1016/j.csda.2021.107319
Romain Narci 1 , Maud Delattre 1 , Catherine Larédo 1 , Elisabeta Vergu 1
Affiliation  

Despite the recent development of methods dealing with partially observed epidemic dynamics (unobserved model coordinates, discrete and noisy outbreak data), limitations remain in practice, mainly related to the quantity of augmented data and calibration of numerous tuning parameters. In particular, as coordinates of dynamic epidemic models are coupled, the presence of unobserved coordinates leads to a statistically difficult problem. The aim is to propose an easy-to-use and general inference method that is able to tackle these issues. First, using the properties of epidemics in large populations, a two-layer model is constructed. Via a diffusion-based approach, a Gaussian approximation of the epidemic density-dependent Markovian jump process is obtained, representing the state model. The observational model, consisting of noisy observations of certain model coordinates, is approximated by Gaussian distributions. Then, an inference method based on an approximate likelihood using Kalman filtering recursion is developed to estimate parameters of both the state and observational models. The performance of estimators of key model parameters is assessed on simulated data of SIR epidemic dynamics for different scenarios with respect to the population size and the number of observations. This performance is compared with that obtained using the well-known maximum iterated filtering method. Finally, the inference method is applied to a real data set on an influenza outbreak in a British boarding school in 1978.



中文翻译:

由卡尔曼滤波技术指导的部分观察到的流行动态的推断

尽管最近开发了处理部分观察到的流行动态(未观察到的模型坐标、离散和嘈杂的爆发数据)的方法,但在实践中仍然存在局限性,主要与增强数据的数量和众多调整参数的校准有关。特别是,由于动态流行病模型的坐标是耦合的,未观察到的坐标的存在会导致统计上的难题。目的是提出一种易于使用和通用的推理方法,能够解决这些问题。首先,利用大人群中流行病的特性,构建了一个两层模型。通过基于扩散的方法,获得了流行密度相关马尔可夫跳跃过程的高斯近似,代表状态模型。观测模型,由某些模型坐标的噪声观测组成,由高斯分布近似。然后,开发了一种基于近似似然的推理方法,使用卡尔曼滤波递归来估计状态和观测模型的参数。关键模型参数估计器的性能是根据 SIR 流行动态的模拟数据评估的,这些数据针对不同的场景,涉及人口规模和观察次数。将此性能与使用众所周知的最大迭代过滤方法获得的性能进行比较。最后,将推理方法应用于 1978 年英国寄宿学校流感爆发的真实数据集。开发了一种基于使用卡尔曼滤波递归的近似似然的推理方法来估计状态和观测模型的参数。关键模型参数估计器的性能是根据 SIR 流行动态的模拟数据评估的,这些数据针对不同的场景,涉及人口规模和观察次数。将此性能与使用众所周知的最大迭代过滤方法获得的性能进行比较。最后,将推理方法应用于 1978 年英国寄宿学校流感爆发的真实数据集。开发了一种基于使用卡尔曼滤波递归的近似似然的推理方法来估计状态和观测模型的参数。关键模型参数估计器的性能是根据 SIR 流行动态的模拟数据评估的,这些数据针对不同的场景,涉及人口规模和观察次数。将此性能与使用众所周知的最大迭代过滤方法获得的性能进行比较。最后,将推理方法应用于 1978 年英国寄宿学校流感爆发的真实数据集。关键模型参数估计器的性能是根据 SIR 流行动态的模拟数据评估的,这些数据针对不同的场景,涉及人口规模和观察次数。将此性能与使用众所周知的最大迭代过滤方法获得的性能进行比较。最后,将推理方法应用于 1978 年英国寄宿学校流感爆发的真实数据集。关键模型参数估计器的性能是根据 SIR 流行动态的模拟数据评估的,这些数据针对不同的场景,涉及人口规模和观察次数。将此性能与使用众所周知的最大迭代过滤方法获得的性能进行比较。最后,将推理方法应用于 1978 年英国寄宿学校流感爆发的真实数据集。

更新日期:2021-07-14
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