Comparing two population means of network data is of paramount importance in a wide range of scientific applications. Numerous existing network inference solutions focus on global testing of entire networks, without comparing individual network links. The observed data often take the form of vectors or matrices, and the problem is formulated as comparing two covariance or precision matrices under a normal or matrix normal distribution. Moreover, many tests suffer from a limited power under a small sample size. In this article, we tackle the problem of network comparison, both global and simultaneous inferences, when the data come in a different format, i.e., in the form of a collection of symmetric matrices, each of which encodes the network structure of an individual subject. Such data format commonly arises in applications such as brain connectivity analysis and clinical genomics. We no longer require the underlying data to follow a normal distribution, but instead impose some moment conditions that are easily satisfied for numerous types of network data. Furthermore, we propose a power enhancement procedure, and show that it can control the false discovery, while it has the potential to substantially enhance the power of the test. We investigate the efficacy of our testing procedure through both an asymptotic analysis and a simulation study under a finite sample size. We further illustrate our method with examples of brain connectivity analysis.

中文翻译：

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具有增强能力的网络数据假设检验。

比较网络数据的两种总体方法在广泛的科学应用中至关重要。许多现有的网络推理解决方案侧重于对整个网络进行全局测试，而不是比较单个网络链接。观察到的数据通常采用向量或矩阵的形式，问题被表述为在正态分布或矩阵正态分布下比较两个协方差或精度矩阵。此外，许多测试在样本量较小的情况下功效有限。在这篇文章中，我们解决了网络比较的问题，包括全局推理和同时推理，当数据以不同的格式出现时，即以对称矩阵集合的形式出现，每个对称矩阵都对单个主题的网络结构进行编码. 这种数据格式通常出现在大脑连接分析和临床基因组学等应用中。我们不再要求底层数据服从正态分布，而是强加一些很容易满足多种类型网络数据的矩条件。此外，我们提出了一个功率增强程序，并表明它可以控制错误发现，同时它有可能大大提高测试的功率。我们通过渐近分析和有限样本量下的模拟研究来研究测试程序的有效性。我们通过大脑连接分析的例子进一步说明了我们的方法。而是强加一些很容易满足多种类型网络数据的矩条件。此外，我们提出了一个功率增强程序，并表明它可以控制错误发现，同时它有可能大大提高测试的功率。我们通过渐近分析和有限样本量下的模拟研究来研究测试程序的有效性。我们通过大脑连接分析的例子进一步说明了我们的方法。而是强加一些很容易满足多种类型网络数据的矩条件。此外，我们提出了一个功率增强程序，并表明它可以控制错误发现，同时它有可能大大提高测试的功率。我们通过渐近分析和有限样本量下的模拟研究来研究测试程序的有效性。我们通过大脑连接分析的例子进一步说明了我们的方法。我们通过渐近分析和有限样本量下的模拟研究来研究测试程序的有效性。我们通过大脑连接分析的例子进一步说明了我们的方法。我们通过渐近分析和有限样本量下的模拟研究来研究测试程序的有效性。我们通过大脑连接分析的例子进一步说明了我们的方法。