In this paper, we prove that the net of transition chain is $\delta$-dense for nearly integrable positive definite Hamiltonian systems with 3 degrees of freedom in the cusp-residual generic sense in $C^r$-topology, $r\ge 6$. The main ingredients of the proof existed in \cite{CZ,C17a,C17b}. As an immediate consequence, Arnold diffusion exists among this class of Hamiltonian systems. The question of \cite{C17c} is answered in Section 9 of the paper.

中文翻译：

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近可积哈密顿系统中阿诺德扩散的一般性

在本文中，我们证明了在 $C^r$-topology 的 cusp-residual 泛型意义上的具有 3 个自由度的几乎可积正定哈密顿系统的过渡链网是 $\delta$-密集的，$r\ ge 6 美元。证明的主要成分存在于 \cite{CZ,C17a,C17b} 中。作为直接结果，在这类哈密顿系统中存在阿诺德扩散。\cite{C17c} 的问题在论文的第 9 节中得到了解答。