In this paper, we study the stability of catenoids and helicoids in the hyperbolic $3$-space $\mathbb{H}^3$. (1) For a family of spherical minimal catenoids $\{\mathcal{C}_a\}_{a>0}$ in $\mathbb{H}^3$, there exist two constants $0\bar{a}_c$.

中文翻译：

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双曲空间中悬链线和螺旋线的稳定性

在本文中，我们研究了双曲 $3$-空间 $\mathbb{H}^3$ 中悬链线和螺旋线的稳定性。(1) 对于$\mathbb{H}^3$中的一族球形极小悬链线$\{\mathcal{C}_a\}_{a>0}$，存在两个常数$0\bar{a}_c $.