We determine all connected homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds of dimension $n\ge 2$ whose holomorphic automorphism group has dimension $n^2-2$. This result complements an existing classification for automorphism group dimension $n^2-1$ and greater obtained without the homogeneity assumption.

中文翻译：

---

具有高维全纯自同构群的齐次小林双曲流形

我们确定维度为$n\ge 2$ 的所有连通齐次小林双曲流形，其全纯自同构群的维度为$n^2-2$。该结果补充了自同构组维度 $n^2-1$ 的现有分类，并且在没有同质性假设的情况下获得了更大的分类。