In this paper, we investigate the following autonomous Choquard equation $-\mathrm{\Delta }u+u=(I_{\alpha }\ast F\left(u\right))F^{\prime }\left(u\right)\text{in}{\mathbb{R}}^N,$ where $N\ge 3$, $I_{\alpha }$ denotes the Riesz potential of order $\alpha \in (0,N)$ and F satisfies general critical growth conditions. By using the variational methods and the Pohožaev manifold techniques, we prove the existence of radially symmetric positive ground state solution.

中文翻译：

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具有 Hardy-Littlewood-Sobolev 的 Choquard 方程的径向基态解具有较低的临界增长

在本文中，我们研究了以下自主 Choquard 方程$-\mathrm{\Delta }你+你=({我}_{\alpha }*F\left(你\right))F^{\text{'}}\left(你\right)\text{在}{\mathbb{R}}^{ñ},$在哪里$ñ\ge 3$,${我}_{\alpha }$表示 Riesz 有序势$\alpha \in (0,ñ)$F满足一般的临界生长条件。通过使用变分方法和Pohožaev流形技术，我们证明了径向对称正基态解的存在。