The particle–particle (PP) model has a growing number of applications in plasma simulations, because of its high accuracy of solving Coulomb collisions. One of the main issues restricting the practical use of the PP model is its large computational cost, which is now becoming acceptable thanks to state-of-art parallel computing techniques. Another issue is the singularity that occurs when two particles are too close. The most effective approach of avoiding the singularity would be to simulate particles with only like charges plus a neutralizing field, such that the short-range collisions are equivalent to those of using unlike charges. In this paper, we introduce a way of adding the neutralizing field by using the analytical solution of the electric field in the domain filled with uniformly distributed charges, for applications with homogeneous and quasi-neutral plasmas under a reflective boundary condition. Two most common Cartesian domain geometries, cubic and spherical, are considered. The model is verified by comparing simulation results with an analytical solution of an electron–ion temperature relaxation problem, and a corresponding simulation using unlike charges. In addition, it is found that a PP simulation using like charges can achieve a significant speed-up of 100 compared with a corresponding simulation using unlike charges, due to the capability of using larger time steps while maintaining the same energy conservation.

中文翻译：

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使用类似电荷实现粒子-粒子模拟的中和场

粒子-粒子 (PP) 模型在等离子体模拟中的应用越来越多，因为它可以高精度地求解库仑碰撞。限制 PP 模型实际使用的主要问题之一是其巨大的计算成本，这要归功于最先进的并行计算技术。另一个问题是当两个粒子太靠近时会出现奇点。避免奇点的最有效方法是模拟仅具有相似电荷加上中和场的粒子，使得短程碰撞等同于使用不同电荷的碰撞。在本文中，我们介绍了一种添加中和场的方法，该方法是使用充满均匀分布电荷的域中的电场的解析解，适用于反射边界条件下的均匀和准中性等离子体应用。考虑了两种最常见的笛卡尔域几何形状，立方和球形。该模型通过将模拟结果与电子 - 离子温度弛豫问题的解析解以及使用不同电荷的相应模拟进行比较来验证。此外，发现与使用不同电荷的相应模拟相比，使用相似电荷的 PP 模拟可以实现 100 倍的显着加速，这是由于能够在保持相同能量守恒的同时使用更大的时间步长。该模型通过将模拟结果与电子 - 离子温度弛豫问题的解析解以及使用不同电荷的相应模拟进行比较来验证。此外，发现与使用不同电荷的相应模拟相比，使用相似电荷的 PP 模拟可以实现 100 倍的显着加速，这是由于能够在保持相同能量守恒的同时使用更大的时间步长。该模型通过将模拟结果与电子 - 离子温度弛豫问题的解析解以及使用不同电荷的相应模拟进行比较来验证。此外，发现与使用不同电荷的相应模拟相比，使用相似电荷的 PP 模拟可以实现 100 倍的显着加速，这是由于能够在保持相同能量守恒的同时使用更大的时间步长。