It is known that simple algebraic groups of type F₄ defined over a field k are precisely the full automorphism groups of Albert algebras over k. We explore R-triviality for the algebraic group Aut(A) when A is an Albert algebra. In this paper, we consider the case when A arises from the first Tits construction. We prove that Aut(A) is R-trivial, in the sense of Manin.

中文翻译：

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关于 F4 的 R-平凡性

众所周知，定义在域k上的F ₄型简单代数群正是阿尔伯特代数在k 上的完全自同构群。当A是 Albert 代数时，我们探索代数群Aut ( A ) 的R平凡性。在本文中，我们考虑A由第一个 Tits 构造产生的情况。我们证明Aut ( A )在 Manin 的意义上是R -平凡的。