This paper studies the unconditional limiting distribution of the maximal deviation of bootstrap kernel density estimators with re-sample sizes that are different from the sample size, $n$. More specifically, we study the convergence rates of such statistics when the bootstrap sample size may be orders of magnitude smaller than $n$. An application to big-data scenarios is given.

中文翻译：

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关于小重样本大小的引导核密度估计性能的说明

本文研究了具有与样本大小不同的重样本大小的bootstrap核密度估计器的最大偏差的无条件限制分布， $n$. 更具体地说，当 bootstrap 样本大小可能小于几个数量级时，我们研究了此类统计数据的收敛速度$n$. 给出了在大数据场景中的应用。