Abstract

In this article, we find a family $S{L}^{n,m},$ in any arbitrary dimensions, of cohomologically rigid solvable Lie superalgebras with nilradical the model filiform Lie superalgebra $L^{n,m}.$ Moreover, we exhibit a family of cohomologically rigid solvable Lie superalgebras with nilradical the model nilpotent Lie superalgebra of generic characteristic sequence. Both cases correspond to solvable Lie superalgebras of maximal dimension for a given nilradical. Contrariwise, we will show that the family of Lie superalgebras $S{L}^{n,m}$ can be deformed if defined over a field of odd characteristic.

中文翻译：

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具有模型丝状和模型幂零零基的上同调刚性可解李超代数

摘要

在这篇文章中，我们找到了一个家庭 $秒{升}^{n,米},$ 在任意维度上，具有 nilradical 模型丝状李超代数的上同调刚性可解李超代数 ${升}^{n,米}.$此外，我们展示了一系列上同调刚性可解李超代数，其具有 nilradical 泛型特征序列的模型幂零李超代数。两种情况都对应于给定 nilradical 的最大维数的可解李超代数。反之，我们将证明李超代数族$秒{升}^{n,米}$ 如果在奇特性场上定义，则可以变形。