A modified Helmholtz equation least-square (HELS) method is developed to reconstruct vibroacoustic quantities on an arbitrarily shaped vibrating structure. Unlike the traditional nearfield acoustical holography that relies on the acoustic pressures collected on a hologram surface at a short stand-off distance to a target structure, this modified HELS method takes the partial normal surface velocities and partial acoustic pressures as the input data. The advantages of this approach include but not limited to: (1) The normal surface velocities that represent the nearfield effects are collected directly, which lead to a more accurate reconstruction of the normal surface velocity distribution; (2) The field acoustic pressures are also measured, which leads to a more accurate reconstruction of the acoustic pressure on the source surface as well as in the field; and (3) There is no need to measure the normal surface velocities over the entire surface, which makes this approach quite appealing in practice because most vibrating structures do not allow for measuring the normal surface velocities over the entire source surface as there are always obstacles or constrains around a target structure. Needless to say, regularization is necessary in reconstruction process since all inverse problems are mathematically ill-posed. To validate this approach, both numerical simulations and experimental results are presented. An optimal reconstruction scheme is developed via numerical simulations to achieve the most cost-effective reconstruction results for practical applications.

中文翻译：

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一种改进的亥姆霍兹方程最小二乘法重构任意形状振动结构上的振动声量

改进的亥姆霍兹方程最小二乘 (HELS) 方法被开发用于重建任意形状的振动结构上的振动声量。与传统的近场声全息术不同，传统的近场声全息术依赖于在距目标结构短距离的全息图表面上收集的声压，这种改进的 HELS 方法将部分法向表面速度和部分声压作为输入数据。这种方法的优点包括但不限于：（1）直接采集代表近场效应的法向表面速度，从而可以更准确地重建法向表面速度分布；(2) 还测量了现场声压，这导致更准确地重建声源表面和现场的声压；(3) 不需要测量整个表面上的法向表面速度，这使得这种方法在实践中非常有吸引力，因为大多数振动结构不允许测量整个源表面上的法向表面速度，因为总是有障碍物或围绕目标结构进行约束。不用说，正则化在重建过程中是必要的，因为所有逆问题在数学上都是不合适的。为了验证这种方法，给出了数值模拟和实验结果。通过数值模拟开发最佳重建方案，以实现实际应用中最具成本效益的重建结果。(3) 不需要测量整个表面上的法向表面速度，这使得这种方法在实践中非常有吸引力，因为大多数振动结构不允许测量整个源表面上的法向表面速度，因为总是有障碍物或围绕目标结构进行约束。不用说，正则化在重建过程中是必要的，因为所有逆问题在数学上都是不合适的。为了验证这种方法，给出了数值模拟和实验结果。通过数值模拟开发最佳重建方案，以实现实际应用中最具成本效益的重建结果。(3) 不需要测量整个表面上的法向表面速度，这使得这种方法在实践中非常有吸引力，因为大多数振动结构不允许测量整个源表面上的法向表面速度，因为总是有障碍物或围绕目标结构进行约束。不用说，正则化在重建过程中是必要的，因为所有逆问题在数学上都是不合适的。为了验证这种方法，给出了数值模拟和实验结果。通过数值模拟开发最佳重建方案，以实现实际应用中最具成本效益的重建结果。这使得这种方法在实践中非常有吸引力，因为大多数振动结构不允许测量整个源表面的法向表面速度，因为目标结构周围总是存在障碍物或约束。不用说，正则化在重建过程中是必要的，因为所有逆问题在数学上都是不合适的。为了验证这种方法，给出了数值模拟和实验结果。通过数值模拟开发最佳重建方案，以实现实际应用中最具成本效益的重建结果。这使得这种方法在实践中非常有吸引力，因为大多数振动结构不允许测量整个源表面的法向表面速度，因为目标结构周围总是存在障碍物或约束。不用说，正则化在重建过程中是必要的，因为所有逆问题在数学上都是不合适的。为了验证这种方法，给出了数值模拟和实验结果。通过数值模拟开发最佳重建方案，以实现实际应用中最具成本效益的重建结果。正则化在重建过程中是必要的，因为所有逆问题在数学上都是不合适的。为了验证这种方法，给出了数值模拟和实验结果。通过数值模拟开发最佳重建方案，以实现实际应用中最具成本效益的重建结果。正则化在重建过程中是必要的，因为所有逆问题在数学上都是不合适的。为了验证这种方法，给出了数值模拟和实验结果。通过数值模拟开发最佳重建方案，以实现实际应用中最具成本效益的重建结果。