An important route to testing general relativity (GR) at cosmological scales is usually done by constraining modified gravity (MG) parameters added to the Einstein perturbed equations. Most studies have analysed so far constraints on pairs of MG parameters, but here, we explore constraints on one parameter at a time while fixing the other at its GR value. This allows us to analyse various models while benefiting from a stronger constraining power from the data. We also explore which specific data sets are in tension with GR. We find that models with (μ = 1, η) and (μ, η = 1) exhibit a 3.9σ and 3.8σ departure from GR when using Planck18 + Supernovae type Ia (SNe) + Baryon acoustic oscillation (BAO), while (μ, η) shows a tension of 3.4σ. We find no tension with GR for models with the MG parameter Σ fixed to its GR value. Using a Bayesian model selection analysis, we find that some one-parameter MG models are moderately favoured over ΛCDM when using all data set combinations except Planck cosmic microwave background lensing and dark energy survey data. Namely, Planck18 shows a moderate tension with GR that only increases when adding any combination of redshift space distortion, SNe, or BAO. However, adding lensing diminishes or removes these tensions, which can be attributed to the ability of lensing in constraining the MG parameter Σ. The two overall groups of data sets are found to have a dichotomy when performing consistency tests with GR, which may be due to systematic effects, lack of constraining power, or modelling. These findings warrant further investigation using more precise data from ongoing and future surveys.

中文翻译：

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挑出修改后的重力参数和数据集揭示了普朗克和透镜之间的二分法

在宇宙尺度上测试广义相对论 (GR) 的重要途径通常是通过约束添加到爱因斯坦摄动方程中的修正重力 (MG) 参数来完成。迄今为止，大多数研究都分析了对 MG 参数对的约束，但在这里，我们一次探讨一个参数的约束，同时将另一个参数固定为其 GR 值。这使我们能够分析各种模型，同时受益于数据的更强约束力。我们还探讨了哪些特定数据集与 GR 存在冲突。我们发现，当使用 Planck18 + 超新星 Ia 型 (SNe) + 重子声学振荡 (BAO) 时，具有 (μ = 1, η) 和 (μ, η = 1) 的模型与 GR 的偏差分别为 3.9σ 和 3.8σ，而 ( μ, η) 显示出 3.4σ 的张力。对于 MG 参数 Σ 固定为其 GR 值的模型，我们发现 GR 没有张力。使用贝叶斯模型选择分析，我们发现在使用除普朗克宇宙微波背景透镜和暗能量调查数据之外的所有数据集组合时，一些单参数 MG 模型比 ΛCDM 更受青睐。也就是说，Planck18 显示出与 GR 的适度张力，只有在添加红移空间失真、SNe 或 BAO 的任何组合时才会增加。然而，添加透镜可以减少或消除这些张力，这可以归因于透镜在约束 MG 参数 Σ 方面的能力。在使用 GR 进行一致性测试时，发现两组数据集存在二分法，这可能是由于系统效应、缺乏约束力或建模所致。这些发现值得使用来自正在进行和未来调查的更精确数据进行进一步调查。我们发现，当使用除普朗克宇宙微波背景透镜和暗能量调查数据之外的所有数据集组合时，一些单参数 MG 模型比 ΛCDM 更受青睐。也就是说，Planck18 显示出与 GR 的适度张力，只有在添加红移空间失真、SNe 或 BAO 的任何组合时才会增加。然而，添加透镜可以减少或消除这些张力，这可以归因于透镜在约束 MG 参数 Σ 方面的能力。在使用 GR 进行一致性测试时，发现两组数据集存在二分法，这可能是由于系统效应、缺乏约束力或建模所致。这些发现值得使用来自正在进行和未来调查的更精确数据进行进一步调查。我们发现，当使用除普朗克宇宙微波背景透镜和暗能量调查数据之外的所有数据集组合时，一些单参数 MG 模型比 ΛCDM 更受青睐。也就是说，Planck18 显示出与 GR 的适度张力，只有在添加红移空间失真、SNe 或 BAO 的任何组合时才会增加。然而，添加透镜可以减少或消除这些张力，这可以归因于透镜在约束 MG 参数 Σ 方面的能力。在使用 GR 进行一致性测试时，发现两组数据集存在二分法，这可能是由于系统效应、缺乏约束力或建模所致。这些发现值得使用来自正在进行和未来调查的更精确数据进行进一步调查。