We review applications of the Fokker–Planck equation for the description of systems with event trains in computational and cognitive neuroscience. The most prominent example is the spike trains generated by integrate-and-fire neurons when driven by correlated (colored) fluctuations, by adaptation currents and/or by other neurons in a recurrent network. We discuss how for a general Gaussian colored noise and an adaptation current can be incorporated into a multidimensional Fokker–Planck equation by Markovian embedding for systems with a fire-and-reset condition and how in particular the spike-train power spectrum can be determined by this equation. We then review how this framework can be used to determine the self-consistent correlation statistics in a recurrent network in which the colored fluctuations arise from the spike trains of statistically similar neurons. We then turn to the popular drift-diffusion models for binary decisions in cognitive neuroscience and demonstrate that very similar Fokker–Planck equations (with two instead of only one threshold) can be used to study the statistics of sequences of decisions. Specifically, we present a novel two-dimensional model that includes an evidence variable and an expectancy variable that can reproduce salient features of key experiments in sequential decision making.

我们回顾了 Fokker-Planck 方程在计算和认知神经科学中用于描述具有事件序列的系统的应用。最突出的例子是由相关（有色）波动、适应电流和/或循环网络中的其他神经元驱动时，由整合和激发神经元产生的尖峰序列。我们讨论了如何通过马尔可夫嵌入将一般高斯有色噪声和自适应电流合并到多维福克-普朗克方程中，用于具有触发和复位条件的系统，以及如何特别确定尖峰列功率谱这个等式。然后，我们回顾了如何使用该框架来确定循环网络中的自洽相关统计，在该网络中，彩色波动是由统计上相似的神经元的尖峰序列引起的。然后，我们转向认知神经科学中用于二元决策的流行漂移扩散模型，并证明非常相似的 Fokker-Planck 方程（具有两个而不是只有一个阈值）可用于研究决策序列的统计数据。具体来说，我们提出了一个新的二维模型，其中包括一个证据变量和一个期望变量，可以重现顺序决策中关键实验的显着特征。然后，我们转向认知神经科学中用于二元决策的流行漂移扩散模型，并证明非常相似的 Fokker-Planck 方程（具有两个而不是只有一个阈值）可用于研究决策序列的统计数据。具体来说，我们提出了一个新的二维模型，其中包括一个证据变量和一个期望变量，可以重现顺序决策中关键实验的显着特征。然后，我们转向认知神经科学中用于二元决策的流行漂移扩散模型，并证明非常相似的 Fokker-Planck 方程（具有两个而不是只有一个阈值）可用于研究决策序列的统计数据。具体来说，我们提出了一个新的二维模型，其中包括一个证据变量和一个期望变量，可以重现顺序决策中关键实验的显着特征。